如圖(1)，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點．

(1)

求證：△ABM≌△DCM

(2)

求證：四邊形MENF是菱形

(3)

若MENF是正方形如圖(2)，那么梯形的高與底邊BC有何關(guān)系?試證明你的結(jié)論．(此題并不難，只要你細(xì)心探索，相信你會馬到成功的，做完后要注意檢查哦!)

答案：
解析：

(1)

等腰梯形ABCD，得AB＝DC，∠A＝∠D．由M分別是AD的中點，得AM＝MD．從而得△ABM≌△DCM．

(2)

　　由△ABM≌△DCM，得MB＝MC．

　　又E、F分別是BM、CM的中點，

　所以ME＝MF，由MB－MC，得△MBC為等腰三角形．

　　N是BC的中點，所以MN⊥BC．

　　由ME＝BE，得NE＝ME．

　　同理得NF＝MF．

　　故四邊形MENF是菱形．

(3)

MN＝BC


練習(xí)冊系列答案
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18
．

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12
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kx
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