【題目】已知，滿足，分別對(duì)應(yīng)著數(shù)軸上的兩點(diǎn)．

（1） ， ，并在數(shù)軸上面出兩點(diǎn)；

（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向軸正半軸運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的倍；

（3）數(shù)軸上還有一點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)和點(diǎn)出發(fā)，分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，再立刻以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)．求點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離為，并求此時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

【答案】（1）4；16；（2）秒或8秒；（3）點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，，或秒時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離為，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)對(duì)應(yīng)為20，24，25或27

【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值即可解決問(wèn)題；
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的倍，分點(diǎn)P在點(diǎn)B的左、右兩側(cè)構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；
（3）設(shè)點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)y秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為4，分四種情形：當(dāng)點(diǎn)P未到達(dá)C處且在Q點(diǎn)左側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P未到達(dá)C處且在Q點(diǎn)右側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處后返回且Q在P的左側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處后返回且Q在P的右側(cè)時(shí)，分別構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．

解：（1）∵a，b滿足|4a-b|+（a-4）2=0，

∴4a-b=0，a-4=0，
∴a=4，b=16，
故答案為：4；16；
點(diǎn)A、B的位置如圖所示．

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AP=3t，點(diǎn)P表示數(shù)為4+3t，

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，PB=16-（4+3t）=12-3t，∴3t=2（12-3t），解得t=；

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，PB=4+3t-16=3t-12，∴3t=2（3t-12），解得t=8，
∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為或8秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍；

（3）設(shè)點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)y秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為4，從運(yùn)動(dòng)開始到結(jié)束過(guò)程中存在如下符合題意的四種情況：
當(dāng)點(diǎn)P未到達(dá)C處且在Q點(diǎn)左側(cè)時(shí)，有PQ=AQ-AP，∴12+y-3y=4，解得y=4；
當(dāng)點(diǎn)P未到達(dá)C處且在Q點(diǎn)右側(cè)時(shí)，有PQ=AP-AQ，∴3y-（12+y）=4，解得y=8；
當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處后返回且Q在P的左側(cè)時(shí)，有12+y+4+3y=52，解得y=9；
當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處后返回且Q在P的右側(cè)時(shí)，有12+y+3y-4=52，解得y=11．
即點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)4，8，9或11秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離為4，此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù)對(duì)應(yīng)為20，24，25或27．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______°；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí) 達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直線上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是,則_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和x軸上一點(diǎn)A（4，0），拋物線頂點(diǎn)為E，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，直線y=﹣2x﹣1經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)B（﹣2，m）且與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F．

（1）求m的值及該拋物線的解析式

（2）P（x，y）是拋物線上的一點(diǎn)，若S△ADP=S△ADC，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)F出發(fā)，沿對(duì)稱軸向上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC≌△DEF，AM、DN分別是△ABC和△DEF的角平分線，

(1)求證：AM=DN

(2)其他兩對(duì)應(yīng)角的角平分線也有此結(jié)果嗎？它們有什么規(guī)律，請(qǐng)用一句話表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，∠DAC=∠B．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，若∠BCE=∠B，tan∠B=，⊙O的半徑是4，求EC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀材料，再結(jié)合要求回答問(wèn)題．

【問(wèn)題情景】

如圖①：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且線段BE，EF，FD滿足BE＋FD＝EF．試探究圖中∠EAF與∠BAD之間的數(shù)量關(guān)系．

【初步思考】

小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到G，使DG＝BE，連結(jié)AG．

先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，

可得出∠EAF與∠BAD之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

【探索延伸】

若將問(wèn)題情景中條件“∠B＝∠ADC＝90°”改為“∠B＋∠D＝180°”（如圖②），其余條件不變，請(qǐng)判斷上述數(shù)量關(guān)系是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【實(shí)際應(yīng)用】

如圖③，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處且相距210海里．試求此時(shí)兩艦艇的位置與指揮中心（O處）形成的夾角∠EOF的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分；

（1）直接寫出圖中∠AOC的對(duì)頂角為　 　，∠BOE的鄰補(bǔ)角為　 　；

（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知小華家、小夏家、小紅家及學(xué)校在同一條大路旁，一天，他們放學(xué)后從學(xué)校出發(fā)，先向南行1000m到達(dá)小華家A處，繼續(xù)向北行3000m到達(dá)小紅B家處，然后向南行6000m到小夏家C處．

（1）以學(xué)校以原點(diǎn)，以向南方向?yàn)檎较颍?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1000m，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小華家、小夏家、小紅家的位置；

（2）小紅家在學(xué)校什么位置？離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案