已知,直線y1=k1x和反比例函數(shù)y2=
k2
x
的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(2,4)和點(diǎn)B,過A點(diǎn)作AE⊥x軸,垂足為E點(diǎn).
(1)則k1=______,k2=______S△AOE=______;
(2)根據(jù)圖象,寫出不等式k1x>
k2
x
的解集;
(3)P為x軸上的點(diǎn),且△POA是以O(shè)A為腰的等腰三角形,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);
(4)Q為坐標(biāo)平面上的點(diǎn),且以點(diǎn)B、O、E、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,直接寫出滿足條件的所有Q點(diǎn)的坐標(biāo).
(1)將A(2,4)代入直線y1=k1x得:4=2k1,即k1=2;
將A(2,4)代入反比例解析式y(tǒng)2=
k2
x
得:4=
k2
2
,即k2=8;
∵A(2,4),即AE=4,OE=2,
∴S△AOE=
1
2
AE•OE=4;

(2)由對稱性得到B(-2,-4),
根據(jù)圖象得:k1x>
k2
x
的解集為x>2或-2<x<0;

(3)如圖所示,在Rt△AOE中,AE=4,OE=2,
根據(jù)勾股定理得:OA=
42+22
=2
5
,
以O(shè)為圓心,OA長為半徑畫弧,與x軸交于P1,P2兩點(diǎn),
此時(shí)P1(-2
5
,0),P2(2
5
,0);
以A為圓心,OA長為半徑畫弧,與x軸交于P3,此時(shí)P3(4,0);
綜上,滿足題意P的坐標(biāo)為(-2
5
,0)或(2
5
,0)或(4,0);

(4)如圖所示,過B作Q1Q2OE,截取BQ1=BQ2=OE=2,此時(shí)Q1(-4,-4),Q2(0,-4);
延長Q1O,Q2E,延長線交于點(diǎn)Q3,此時(shí)Q3(4,4).
故答案為:2;8;4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象經(jīng)過A(-2,1)、B(1,n)兩點(diǎn).
(1)求m,n的值;
(2)根據(jù)反比例圖象寫出當(dāng)-2<x<0時(shí),y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

己知反比例函數(shù)y=
k
2x
的圖象過點(diǎn)(-2,-
1
2

①求此函數(shù)的解析式;
②如果點(diǎn)A(m,1)是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),求m的值;
③利用②的結(jié)果,請?jiān)谧鴺?biāo)軸上找一點(diǎn)P,使以A、O、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=x+
1
x
的圖象如圖所示,對該函數(shù)的性質(zhì)的論斷:
①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形;
②當(dāng)x>0時(shí),該函數(shù)在x=1時(shí)取得最小值;
③當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減;
④y的值不可能為-1,其中一定正確的有______.(填寫編號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一張正方形的紙片,剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)E”圖案,如圖所示,設(shè)小矩形的長和寬分別為x,y,剪去部分的面積為20,若2≤x≤10,則y與x的函數(shù)圖象是( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某商場出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現(xiàn),此商品的日銷售單價(jià)x(單位:元)與日銷售數(shù)量y(單位:張)之間有如下關(guān)系:
銷售單價(jià)x(元)3456
日銷售量y(元)20151210
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(x,y)的對應(yīng)點(diǎn);
(2)確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象;
(3)設(shè)銷售此賀卡的日純利潤為w元,試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.若物價(jià)局規(guī)定該賀卡售價(jià)最高不超過10元/張,請你求出日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí),才能獲得最大日銷售利潤?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知一次函數(shù)y=-x+8和反比例函數(shù)y=
k
x
圖象在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若△AOB的面積S=24,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

10個(gè)人圍成一個(gè)圓圈做游戲.游戲的規(guī)則是:每個(gè)人心里都想好一個(gè)數(shù),并把自己想好的數(shù)如實(shí)地告訴與他相鄰的兩個(gè)人,然后每個(gè)人將與他相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來.若報(bào)出來的數(shù)如圖所示,則報(bào)3的人心里想的數(shù)是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是x,另一組數(shù)據(jù)2x1+5,2x2+5,2x3+5,2x4+5,2x5+5的平均數(shù)是( 。
A.xB.2xC.2x+5D.10x+25

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