己知反比例函數(shù)y=
k
2x
的圖象過點(-2,-
1
2

①求此函數(shù)的解析式;
②如果點A(m,1)是反比例函數(shù)圖象上的點,求m的值;
③利用②的結(jié)果,請在坐標(biāo)軸上找一點P,使以A、O、P三點為頂點的三角形是直角三角形,請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo).
(1)把點(-2,-
1
2
)代入y=
k
2x
,
得-
1
2
=
k
2×(-2)
,解得k=2,
所以反比例函數(shù)解析式為y=
1
x
;

(2)把點A(m,1)代入y=
1
x
,得m=1;

(3)如圖,作AP1⊥x軸于P1,AP3⊥y軸于P3,
∴△OAP1,OAP3都是直角三角形,
而A點坐標(biāo)為(1,1),
∴P1(1,0),P3(0,1),
∴△OAP1,OAP3都是等腰直角三角形,
∴點A為直角頂點時,點P2與O點關(guān)于AP1對稱,點P4與O點關(guān)于AP3對稱,
∴P2(2,0),P4(0,2),
∴滿足條件的P點坐標(biāo)為(1,0),(0,1),(2,0),(0,2).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,A1、A2、A3是雙曲線y=
6
x
(x>0)上的三點,A1B1、A2B2、A3B3都垂直于x軸,垂足分別為B1、B2、B3,直線A2B2交線段A1A3于點C,A1、A2、A3三點的橫坐標(biāo)分別為2、4、6,則線段CA2的長為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,直線y1=k1x和反比例函數(shù)y2=
k2
x
的圖象都經(jīng)過點A(2,4)和點B,過A點作AE⊥x軸,垂足為E點.
(1)則k1=______,k2=______S△AOE=______;
(2)根據(jù)圖象,寫出不等式k1x>
k2
x
的解集;
(3)P為x軸上的點,且△POA是以O(shè)A為腰的等腰三角形,求出P點的坐標(biāo);
(4)Q為坐標(biāo)平面上的點,且以點B、O、E、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,直接寫出滿足條件的所有Q點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

通過對蘇科版八(下)教材一道習(xí)題的探索研究,我們知道:一次函數(shù)y=x-1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個單位長度得到類似的,函數(shù)y=
k
x+2
(k≠0)
的圖象是由反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)
的圖象向左平移2個單位長度得到.靈活運用這一知識解決問題.
如圖,已知反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象C與正比例函數(shù)y=ax(a≠0)的圖象l相交于點A(2,2)和點B.
(1)寫出點B的坐標(biāo),并求a的值;
(2)將函數(shù)y=
4
x
的圖象和直線AB同時向右平移n(n>0)個單位長度,得到的圖象分別記為C′和l′,已知圖象C′經(jīng)過點M(2,4).
①求n的值;
②分別寫出平移后的兩個圖象C′和l′對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
③直接寫出不等式
4
x-1
≤ax-1
的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點A、B是雙曲線y=
3
x
上的點,分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段,若S陰影=1,則S1+S2=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體,當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)求這一函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)氣體體積為1m3時,氣壓是多少?
(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時,氣球?qū)⒈,為了安全起見,氣體的體積應(yīng)不小于多少?(精確到0.01m3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖為某游樂場電車軌道的一部分ABC的圖象,AB為線段,BC為反比例函數(shù)y=
k
x
的一部分,已知A(10,1)、B(8,2)、C(2,yc).過軌道圖象上一點分別作x、y軸垂線才能固定軌道,若垂線段的和(用S表示)取最小值的點稱為最佳支撐點.
(1)求直線AB的解析表示式及k值.
(2)求軌道圖象最佳支撐點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在函數(shù)y=
4
x
(x>0)的圖象上,四邊形COAB是正方形,四邊形FOEP是長方形,點B,P在雙曲線上,下列說法不正確的是( 。
A.長方形BCFG和長方形GAEP的面積相等
B.點B的坐標(biāo)是(4,4)
C.圖象關(guān)于過OB的直線對稱
D.矩形FOEP與正方形COAB的面積相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

佛山廣告公司根據(jù)實際需要,將專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三項測試得分按5:2:1比例確定應(yīng)聘者的測試成績,若某人專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象的三項得分分別為80分、74分、76分,此人的測試成績?yōu)椋ā 。┓郑?table style="margin-left:0px;width:650px;">A.80B.76.7C.78D.76

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同步練習(xí)冊答案