Question

反比例函數(shù)y=

2m-1

x

的圖象如圖所示，A（-1，b₁），B（-2，b₂）是該圖象上的兩點(diǎn)．
（1）比較b₁與b₂的大��；
（2）求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由于點(diǎn)A（-1，b₁），B（-2，b₂）在第三象限，此時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，即可通過比較-1、-2的大小來判斷b₁與b₂的大��；
（2）由于圖象位于一、三象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，2m-1＞0，即可解得m的取值范圍．

解答：解：（1）由圖知，y隨x增大而減小，又∵-1＞-2，∴b₁＜b₂；
（2）由函數(shù)圖象可得：2m-1＞0，得：m＞

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限；（2）當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大；k＞0時(shí)，函數(shù)在x＜0上為減函數(shù)、在x＞0上同為減函數(shù)；k＜0時(shí)，函數(shù)在x＜0上為增函數(shù)、在x＞0上同為增函數(shù)．