【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB＝BC，點M從點D出發(fā)，沿D→C→A以1cm/s的速度勻速運動到點A，圖2是點M運動時，△MAB的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則邊AB的長為（　　）cm．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先由圖2分析計算出DC，AB，BC，AC的長，及三角形MAB的面積；易判定平行四邊形ABCD為菱形，從而其對角線垂直，從而連接對角線，得直角三角形，利用勾股定理建立方程，從而求得a值，進而得AB的長．

解：由圖2可知，點M從點D到點C時，△MAB的面積一直為a，

∴DC＝a，AB＝BC＝a，S△MAB＝a，

當點M從點C運動到點A時，S△MAB逐漸減小，直到為0，

連接BD，交AC于點O，

∵AB＝BC，

∴平行四邊形ABCD為菱形，

∴AC⊥BD，

∵S△MAB＝a，

解得

∴邊AB的長為cm．

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，對角線和交于點，分別過點、作，，與交于點．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）當，時，求的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣2，0)、B(0、﹣4)與x軸交于另一點C，連接BC．

（1）求拋物線的解析式．

（2）如圖，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點，且，求P點坐標．

（3）在拋物線上是否存在點D，直線BD交x軸于點E，使ABE與以A，B，C，E中的三點為頂點的三角形相似（不重合）？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤（元）與銷售量之間函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中折線所示．請你根據(jù)圖像及這種水果的相關(guān)銷售記錄提供的信息，解答下列問題：

日期

銷售記錄

6月1日

庫存，成本價8元/，售價10元/（除了促銷降價，其他時間售價保持不變）．

6月9日

從6月1日至今，一共售出．

6月10、11日

這兩天以成本價促銷，之后售價恢復到10元/．

6月12日

補充進貨，成本價8.5元/．

6月30日

水果全部售完，一共獲利1200元．

（1）截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元？

（2）求圖像中線段所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BCD＝90°，BC＝DC，直線PQ經(jīng)過點D．設(shè)∠PDC＝α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ于點A，將射線CA繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，與直線PQ交于點E．

（1）判斷：∠ABC　 　∠PDC（填“＞”或“＝”或“＜”）；

（2）猜想△ACE的形狀，并說明理由；

（3）若△ABC的外心在其內(nèi)部（不含邊界），直接寫出α的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學為了深入學習社會主義核心價值觀，特對本校部分學生（隨機抽樣）進行了一次相關(guān)知識的測試（成績分為、、、、、五個組，表示測試成績），通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題．

組：組：組：組：組：

參加調(diào)查測試的學生共有________人；請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整．

本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在________組內(nèi)．

本次調(diào)查測試成績在分以上（含分）為優(yōu)秀，該中學共有人，請估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx﹣（a+b）（a，b 是常數(shù)，a≠0）．

（1）判斷該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點的個數(shù)，說明理由．

（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過 A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個點中的其中兩個點，求該二次函數(shù)的表達式．

（3）若 a+b＜0，點 P（2，m）（m＞0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首.今年我校為確保學生安全，開展了“遠離溺水珍愛生命”的防溺水安全知識競賽.現(xiàn)從七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面給出了部分信息：

七年級10名學生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82 ；

八年級10名學生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：92，90，94.

七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上述圖表中a=______，b=______，c=______；

（2） 我校七、八年級共400人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學生人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國魏晉時期著名的數(shù)學家劉徽在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)——割之彌細，所失彌少，隔之又割，以至不可割，則與圓周合體，而無所失也．”也就是利用圓的內(nèi)接多邊形逐步逼近圓的方法來近似計算圓的面積和周長．如圖1，若用圓的內(nèi)接正六邊形的面積來近似估計半徑為1的⊙O的面積，再用如圖2的圓的內(nèi)接正十二邊形的面積來近似估計半徑為1的⊙O的面積，則____．(結(jié)果保留根號)

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