如圖所示，已知點A、C、E在同一直線上，△ABC、△CDE都是等邊三角形，AD與BE相等嗎？為什么？

解：AD與BE相等．理由如下：
∵△BCA和△CDE都是等邊三角形（已知），
∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°（等邊三角形的性質），
∴∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD（等式性質），
即∠ACD=∠BCE．
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE（全等三角形對應邊相等）．
分析：根據(jù)△BCA和△CDE都是等邊三角形，利用SAS可證明這兩個三角形全等，則AD=BE．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質以及等邊三角形的性質，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點，BE、CF相交于點G，F(xiàn)G=2，則CF的長為（　�。�
A、4B、4.5C、5D、6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖所示，已知點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點，BE、CF相交于點G，F(xiàn)G=2，則CF的長為
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①所示，已知點0是∠EPF的平分線上的點，以點0為圓心的圓與角的兩邊分別交于A，B和C，D．求證：AB=CD．
變式：（1）若角的頂點P在圓上，如圖②所示，上述結論成立嗎？請加以說明；
（2）若角的頂點P在圓內，如圖③所示，上述結論成立嗎？請加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
m2x
和一次函數(shù)y=-2x-1，其中依次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b），（a+1，b+m）兩點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖所示，已知點A在第二象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標；
（3）利用（2）的結果，試判斷在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知點A（-3，4）和B（-2，1），試在y軸上求一點P，使PA+PB的值最小，并求出點P的坐標．

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