【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,ADBC邊上的中線.求證:ADBC.

(填空)

證明:∵ADBC邊上的中線

BD=CD(中線的意義)

在△ABD和△ACD

________;②________;③________.

________ ________________

∴∠ADB=________________

∴∠ADB= BDC=90°(平角的定義)

ADBC(垂直的定義)

【答案】AD,AD,公共邊, △ABD, △ACD,SSS,ADC, 全等三角形的對應(yīng)角相等

【解析】

先根據(jù)SSS證明ABDACD,再證明∠ADB=ADC=90°即可.

ABDACD

∴△ABD≌△ACD(SSS)

∴∠ADB=ADC(全等三角形的對應(yīng)角相等)

∴∠ADB= BDC=90°(平角的定義)

ADBC(垂直的定義)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中,,以為邊作等腰直角,使,邊于點.

(1)如圖1,過點于點,當時,求線段的長;

(2)如圖2,過點于點,且,連接, 的中點,求證:.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】王強同學用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊,壘了兩堵與地面垂直的木墻,木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板(ACBC,∠ACB90°),點CDE上,點AB分別與木墻的頂端重合,則兩堵木墻之間的距離為______cm.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,如圖矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此矩形折疊,使點B與點D重合,折痕為EF.

(1)求證:BE=BF;

(2)求ABE的面積;

(3)求折痕EF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為底邊分別作等腰三角形ABFADE.

(1)當四邊形ABCD為正方形時(如圖①),以邊AB、AD為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形ABFADE,連接EB、FD,線段BEDF的數(shù)量關(guān)系是:= ;

(2)當四邊形ABCD為矩形時(如圖②),以邊AB、AD為斜邊分別向矩形內(nèi)側(cè)、外側(cè)作等腰直角三角形ABFADE,連接EF、BD,線段EFBD的數(shù)量關(guān)系是:= ,請?zhí)羁詹⒄f明理由;

(3)當四邊形ABCD為平行四邊形時,以邊AB、AD為底邊分別向平行四邊形內(nèi)側(cè)、外側(cè)作等腰三角形ABFADE,且EADFBA的頂角∠AED=AFB=,連接EF、BD,交點為G.請用表示出∠EGD,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將一張四邊形紙片沿EF折疊,以下條件中能得出ADBC的條件個數(shù)是( )

①∠2=4:②∠2+3=180°;③∠1=6:④∠4=5

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)為杭州計算機產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件.受美元走低的影響,從去年19月,該配件的原材料價格一路攀升,每件配件的原材料價格y1(元)與月份x(1≤x≤9,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:

月份x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

價格y1(元/件)

560

580

600

620

640

660

680

700

720

隨著國家調(diào)控措施的出臺,原材料價格的漲勢趨緩,1012月每件配件的原材料價格y2(元)與月份x(10≤x≤12,且x取整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢:

(1)請觀察題中的表格,用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識,直接寫出y1 x之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)如圖所示的變化趨勢,直接寫出y2x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式;

(2)若去年該配件每件的售價為1000元,生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元,其它成本30元,該配件在19月的銷售量p1(萬件)與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整數(shù)),1012月的銷售量p2(萬件)p2=﹣0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整數(shù)).求去年哪個月銷售該配件的利潤最大,并求出這個最大利潤.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠MON及其邊上一點A,以點A為圓心,AO長為半徑畫弧,分別交OM,ON于點BC,再以點C為圓心,AC長為半徑畫弧,恰好經(jīng)過點B,錯誤的結(jié)論是( .

A.B.OCB90°C.MON30°D.OC2BC

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的頂點都在方格線的交點(格點)上.

(1)將ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A′B′C′,請在圖中畫出A′B′C′.

(2)將ABC向上平移1個單位,再向右平移5個單位得到A″B″C″,請在圖中畫出A″B″C″.

(3)若將ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°,A的對應(yīng)點A1的坐標是

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