【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，BC＝30cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止．點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，直線PQ截梯形為兩個(gè)四邊形．問當(dāng)P，Q同時(shí)出發(fā)，幾秒時(shí)其中一個(gè)四邊形為平行四邊形？

【答案】當(dāng)8秒或10秒時(shí)，其中一個(gè)四邊形是平行四邊形.

【解析】試題分析：若四邊形PDCQ或四邊形APQB是平行四邊形，那么QD=CQ或AP=BQ或PD=BQ，根據(jù)這個(gè)結(jié)論列出方程就可以求出時(shí)間．

試題解析：設(shè)P，Q同時(shí)出發(fā)t秒后四邊形PDCQ或四邊形APQB是平行四邊形，根據(jù)已知得到AP=t，PD=24t，CQ=2t，BQ=302t.

(1)若四邊形PDCQ是平行四邊形，則PD=CQ，

∴24t=2t，

∴t=8，

∴8秒后四邊形PDCQ是平行四邊形；

(2)若四邊形APQB是平行四邊形，則AP=BQ，

∴t=302t，

∴t=10，

∴10秒后四邊形APQB是平行四邊形.

∴出發(fā)后8秒或10秒其中一個(gè)是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品的標(biāo)價(jià)為500元/件，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為320元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同.

（1）求該種商品每次降價(jià)的百分率；

（2）若該商品進(jìn)價(jià)為280元/件，兩次降價(jià)共售此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于8000元，則第一次降價(jià)后至少要售出這種商品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù),每邊上相鄰釘子間的距離為1),連接任意兩個(gè)釘子所得到的不同長(zhǎng)度值的線段種數(shù):

當(dāng)n=2時(shí),釘子板上所連不同線段的長(zhǎng)度值只有1與，所以不同長(zhǎng)度值的線段只有2種,若用S表示不同長(zhǎng)度值的線段種數(shù),則S=2;

當(dāng)n=3時(shí),釘子板上所連不同線段的長(zhǎng)度值只有1, ，2, ，2五種,比n=2時(shí)增加了3種,即S=2+3=5.

(1)觀察圖形,填寫下表:

釘子數(shù)(n×n)

S值

2×2

2

3×3

2+3

4×4

2+3+（____）

5×5

（________）

(2)寫出(n-1)×(n-1)和n×n的兩個(gè)釘子板上,不同長(zhǎng)度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系;(用式子或語言表述均可).

(3)對(duì)n×n的釘子板,寫出用n表示S的代數(shù)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在線段BC上任取一點(diǎn)E，連接DE，作EF⊥DE，交直線AB于點(diǎn)F.

　�。�1）若點(diǎn)F與B重合，求CE的長(zhǎng)；（3分）

　�。�2）若點(diǎn)F在線段AB上，且AF=CE，求CE的長(zhǎng).（5分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低，若該果園每棵果樹產(chǎn)果y千克，增種果樹x棵，它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克？

(3)當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形紙片ABCD中，，.若，則該紙片的面積為________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：∠AOB是一個(gè)直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE．

（1）如圖①，當(dāng)∠BOC=70°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)；

（2）如圖②，若射線OC在∠AOB內(nèi)部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BOC=α時(shí)，求∠DOE的度數(shù).

（3）如圖③，當(dāng)射線OC在∠AOB外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，畫出圖形，直接寫出∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2010次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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