Question

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2010次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（2010，0）

【解析】解：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），∴第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），…，∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過第2010次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2010，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，∴經(jīng)過第2010次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2010÷4=502余2，故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第二個(gè)，即為0，∴經(jīng)過第2010次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（2010，0）．故答案為：（2010，0）．