【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)將△ABC向左平移4個(gè)單位長度,畫出平移后的△A2B2C2;
(3)若在如圖的網(wǎng)格中存在格點(diǎn)P,使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)之和,請寫出所有滿足條件的格點(diǎn)P的坐標(biāo)(C除外).
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)P的坐標(biāo)為:P1(1,5),P2(2,4),P3(4,2),P4(5,1).
【解析】
(1)直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案;
(2)直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置,進(jìn)而得出答案;
(3)直接利用C點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而得出符合題意的答案.
解:(1)如圖所示:△A1B1C1,即為所求;
(2)如圖所示:△A2B2C2,即為所求;
(3)所有滿足條件的格點(diǎn)P的坐標(biāo)為:P1(1,5),P2(2,4),P3(4,2),P4(5,1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,某校舉辦了學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項(xiàng)目為:.唐詩;.宋詞;.論語;.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小麗參加“單人組”,她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少?
(2)小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次,則小紅和小明都沒有抽到“論語”的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】法國數(shù)學(xué)家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基礎(chǔ)上徹底證明了《費(fèi)馬多邊形數(shù)定理》,其主要突破在“五邊形數(shù)”的證明上.如圖為前幾個(gè)“五邊形數(shù)”的對應(yīng)圖形,請據(jù)此推斷,第10個(gè)“五邊形數(shù)”應(yīng)該為( 。,第2018個(gè)“五邊形數(shù)”的奇偶性為( 。
A. 145;偶數(shù) B. 145;奇數(shù) C. 176;偶數(shù) D. 176;奇數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,BC>AC,CD平分∠ACB交于AB于D,E,F(xiàn)分別是AC,BC邊上的兩點(diǎn),EF交于CD于H,
(1)如圖1,若∠EFC=∠A,求證:CECD=CHBC;
(2)如圖2,若BH平分∠ABC,CE=CF,BF=3,AE=2,求EF的長;
(3)如圖3,若CE≠CF,∠CEF=∠B,∠ACB=60°,CH=5,CE=4,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司舉行周年慶典,決定訂購一批印有公司logo的記事本贈(zèng)送給客戶,購買甲種記事本共花費(fèi)3000元,購買乙種記事本共花費(fèi)2100元,購買甲種記事本的數(shù)量是購買乙種記事本數(shù)量的2倍,且購買一個(gè)乙種記事本比購買一個(gè)甲種記事本多花20元.
(1)求購買一個(gè)甲種記事本,一個(gè)乙種記事本各需多少元?
(2)由于公司業(yè)務(wù)的擴(kuò)大,公司決定再次購買甲、乙兩種記事本共40個(gè),且乙種記事本不少于23個(gè),預(yù)算金額不超過2400元,購買時(shí)恰逢該店對兩種記事本的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,甲種記事本售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%,乙種記事本售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%,請問該公司有哪幾種方案購買這批記事本?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(模型建立)(1)如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直線ED經(jīng)過點(diǎn)C,過A作AD⊥ED于點(diǎn)D,過B作BE⊥ED于點(diǎn)E,求證:△BEC≌△CDA.
(模型應(yīng)用)(2)①已知直線l1:y=x+3與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B,將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o至直線l2,如圖2,求直線l2的函數(shù)表達(dá)式;
②如圖3,長方形ABCO,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,﹣6),點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),若△APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,當(dāng)點(diǎn)D在直線y=﹣2x+5上時(shí),直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo),并寫出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)D的縱坐標(biāo)n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,為銳角,點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn),連接.以為直角邊且在的上方作等腰直角三角形.
(1)若,
①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)(與點(diǎn)不重合),試探討與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí),①中的結(jié)論是否仍然成立,請?jiān)趫D2中面出相應(yīng)的圖形并說明理由;
(2)如圖3,若,,,點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),試探究與的位置關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李紅在學(xué)校的研究性學(xué)習(xí)小組中負(fù)責(zé)了解初一年級(jí)200名女生擲實(shí)心球的測試成績.她從中隨機(jī)調(diào)查了若干名女生的測試成績(單位:米),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(內(nèi)容不完整).
測試成績 | 合計(jì) | |||||
頻數(shù) | 3 | 27 | 9 | m | 1 | n |
請你結(jié)合圖表中所提供的信息,回答下列問題:
(1)表中m= ,n= ;
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,這一組所占圓心角的度數(shù)為 度;
(4)如果擲實(shí)心球的成績達(dá)到6米或6米以上為優(yōu)秀,請你估計(jì)該校初一年級(jí)女生擲實(shí)心球的成績達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將下列方程化成一元方程的一般形式,并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).
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