【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)將△ABC向左平移4個單位長度,畫出平移后的△A2B2C2;
(3)若在如圖的網格中存在格點P,使點P的橫、縱坐標之和等于點C的橫、縱坐標之和,請寫出所有滿足條件的格點P的坐標(C除外).
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【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,某校舉辦了學生“國學經典大賽”.比賽項目為:.唐詩;.宋詞;.論語;.三字經.比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小麗參加“單人組”,她從中隨機抽取一個比賽項目,恰好抽中“三字經”的概率是多少?
(2)小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機抽取一次,則小紅和小明都沒有抽到“論語”的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.
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【題目】法國數(shù)學家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基礎上徹底證明了《費馬多邊形數(shù)定理》,其主要突破在“五邊形數(shù)”的證明上.如圖為前幾個“五邊形數(shù)”的對應圖形,請據此推斷,第10個“五邊形數(shù)”應該為( 。,第2018個“五邊形數(shù)”的奇偶性為( )
A. 145;偶數(shù) B. 145;奇數(shù) C. 176;偶數(shù) D. 176;奇數(shù)
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【題目】△ABC中,BC>AC,CD平分∠ACB交于AB于D,E,F(xiàn)分別是AC,BC邊上的兩點,EF交于CD于H,
(1)如圖1,若∠EFC=∠A,求證:CECD=CHBC;
(2)如圖2,若BH平分∠ABC,CE=CF,BF=3,AE=2,求EF的長;
(3)如圖3,若CE≠CF,∠CEF=∠B,∠ACB=60°,CH=5,CE=4,求的值.
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【題目】某公司舉行周年慶典,決定訂購一批印有公司logo的記事本贈送給客戶,購買甲種記事本共花費3000元,購買乙種記事本共花費2100元,購買甲種記事本的數(shù)量是購買乙種記事本數(shù)量的2倍,且購買一個乙種記事本比購買一個甲種記事本多花20元.
(1)求購買一個甲種記事本,一個乙種記事本各需多少元?
(2)由于公司業(yè)務的擴大,公司決定再次購買甲、乙兩種記事本共40個,且乙種記事本不少于23個,預算金額不超過2400元,購買時恰逢該店對兩種記事本的售價進行調整,甲種記事本售價比第一次購買時提高了10%,乙種記事本售價比第一次購買時降低了10%,請問該公司有哪幾種方案購買這批記事本?
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【題目】(模型建立)(1)如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直線ED經過點C,過A作AD⊥ED于點D,過B作BE⊥ED于點E,求證:△BEC≌△CDA.
(模型應用)(2)①已知直線l1:y=x+3與坐標軸交于點A、B,將直線l1繞點A逆時針旋轉45o至直線l2,如圖2,求直線l2的函數(shù)表達式;
②如圖3,長方形ABCO,O為坐標原點,點B的坐標為(8,﹣6),點A、C分別在坐標軸上,點P是線段BC上的動點,若△APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形,當點D在直線y=﹣2x+5上時,直接寫出點D的坐標,并寫出整個運動過程中點D的縱坐標n的取值范圍.
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【題目】如圖,在中,為銳角,點為射線上一動點,連接.以為直角邊且在的上方作等腰直角三角形.
(1)若,
①當點在線段上時(與點不重合),試探討與的數(shù)量關系和位置關系;
②當點在線段的延長線上時,①中的結論是否仍然成立,請在圖2中面出相應的圖形并說明理由;
(2)如圖3,若,,,點在線段上運動,試探究與的位置關系.
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【題目】李紅在學校的研究性學習小組中負責了解初一年級200名女生擲實心球的測試成績.她從中隨機調查了若干名女生的測試成績(單位:米),并將統(tǒng)計結果繪制成了如下的統(tǒng)計圖表(內容不完整).
測試成績 | 合計 | |||||
頻數(shù) | 3 | 27 | 9 | m | 1 | n |
請你結合圖表中所提供的信息,回答下列問題:
(1)表中m= ,n= ;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,這一組所占圓心角的度數(shù)為 度;
(4)如果擲實心球的成績達到6米或6米以上為優(yōu)秀,請你估計該校初一年級女生擲實心球的成績達到優(yōu)秀的總人數(shù).
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