計算：(1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2007
-
1
2008
)÷(
1
1005
+
1
1006
+
1
1007
+…+
1
2008
)=
 
．
考點：有理數(shù)的混合運算
專題：規(guī)律型
分析：觀察發(fā)現(xiàn)-
1
2
=
1
2
-2×
1
2
，-
1
4
=
1
4
-2×
1
4
，-
1
6
=
1
6
-2×
1
6
，…，-
1
2008
=
1
2008
-2×
1
2008
，因而將(1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2007
-
1
2008
)轉(zhuǎn)化為[(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2007
+
1
2008
)-2×(
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2008
)]
再進一步轉(zhuǎn)化[(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2007
+
1
2008
)-(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
1004
)]=(
1
1005
+
1
1006
+
1
1007
+…+
1
2008
)
至此問題解決．
解答：解：原式=[(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2007
+
1
2008
)-2×(
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2008
)]÷( 
1
1005
+
1
1006
+
1
1007
+…+
1
2008
)，
=[(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2007
+
1
2008
)-(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
1004
)]÷(
1
1005
+
1
1006
+
1
1007
+…+
1
2008
)，
=(
1
1005
+
1
1006
+
1
1007
+…+
1
2007
+
1
2008
)÷(+
1
1005
+
1
1006
+
1
1007
+…+
1
2008
)，
=1．
點評：本題目考察有理數(shù)的混合運算．解決本題的關(guān)鍵是巧妙利用-
1
2
=
1
2
-2×
1
2
，-
1
4
=
1
4
-2×
1
4
，-
1
6
=
1
6
-2×
1
6
，…，-
1
2008
=
1
2008
-2×
1
2008
分數(shù)的這一特殊變化形式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了解省級濕地和鳥類自然保護區(qū)---白洋淀的生態(tài)現(xiàn)狀，某電視臺《綠色家園》欄目攝制組赴白洋淀進行實地采訪．攝制組從A地到白洋淀有一天的路程，計劃上午比下午多走100千米到B地吃午飯．由于堵車，中午才趕到一個小鎮(zhèn)，只行駛了原計劃的
1
3
，過了小鎮(zhèn)，汽車趕了400千米，傍晚才停下來休息．司機說，再走從B地到這里路程的
1
2
就到達白洋淀了，則A地與白洋淀相距（　　）
A、500千米
B、600千米
C、700千米
D、800千米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

與|a-b+c|相等的數(shù)是（　�。�
A、|b+a-c|
B、|b-c-a|
C、|c-a+b|
D、|c-a-b|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：325×(-125)×(-11)×8×
1
25
×(-
5
11
)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a=
19961995
1995
，b=
19951996
1996
，c=
19951996
1995
，d=
19961995
1996
，則下列不等關(guān)系中成立的是（　　）
A、a＞b＞c＞d
B、c＞a＞d＞b
C、a＞d＞c＞b
D、a＞c＞d＞b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果a＜0，那么
-a3
=（　�。�
A、a
-a3
B、-a
a
C、a
-a
D、-a
-a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明騎自行車從家里到學校，去時每小時行6千米，回來時每小時行4千米，則來回平均速度為每小時
 
千米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

令
1
1×4
+
1
2×5
+
1
3×6
+
1
4×7
+…+
1
97×100
=S，則3S+
1
98
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

張、王、李三位先生合辦一個股份制企業(yè)，總股數(shù)為（5a2-2a-2）股，每股m元，張先生持股（2a2+1）股，王先生比張先生少（a-1）股，年終按股本額18%比例支付股利，獲利的20%繳納個人所得稅，試求李先生能得到多少錢？

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同步練習冊答案