計(jì)算：(1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2007
-
1
2008
)÷(
1
1005
+
1
1006
+
1
1007
+…+
1
2008
)=
 
．
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算
專(zhuān)題：規(guī)律型
分析：觀察發(fā)現(xiàn)-
1
2
=
1
2
-2×
1
2
，-
1
4
=
1
4
-2×
1
4
，-
1
6
=
1
6
-2×
1
6
，…，-
1
2008
=
1
2008
-2×
1
2008
，因而將(1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2007
-
1
2008
)轉(zhuǎn)化為[(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2007
+
1
2008
)-2×(
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2008
)]
再進(jìn)一步轉(zhuǎn)化[(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2007
+
1
2008
)-(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
1004
)]=(
1
1005
+
1
1006
+
1
1007
+…+
1
2008
)
至此問(wèn)題解決．
解答：解：原式=[(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2007
+
1
2008
)-2×(
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2008
)]÷( 
1
1005
+
1
1006
+
1
1007
+…+
1
2008
)，
=[(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2007
+
1
2008
)-(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
1004
)]÷(
1
1005
+
1
1006
+
1
1007
+…+
1
2008
)，
=(
1
1005
+
1
1006
+
1
1007
+…+
1
2007
+
1
2008
)÷(+
1
1005
+
1
1006
+
1
1007
+…+
1
2008
)，
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題目考察有理數(shù)的混合運(yùn)算．解決本題的關(guān)鍵是巧妙利用-
1
2
=
1
2
-2×
1
2
，-
1
4
=
1
4
-2×
1
4
，-
1
6
=
1
6
-2×
1
6
，…，-
1
2008
=
1
2008
-2×
1
2008
分?jǐn)?shù)的這一特殊變化形式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解省級(jí)濕地和鳥(niǎo)類(lèi)自然保護(hù)區(qū)---白洋淀的生態(tài)現(xiàn)狀，某電視臺(tái)《綠色家園》欄目攝制組赴白洋淀進(jìn)行實(shí)地采訪．?dāng)z制組從A地到白洋淀有一天的路程，計(jì)劃上午比下午多走100千米到B地吃午飯．由于堵車(chē)，中午才趕到一個(gè)小鎮(zhèn)，只行駛了原計(jì)劃的
1
3
，過(guò)了小鎮(zhèn)，汽車(chē)趕了400千米，傍晚才停下來(lái)休息．司機(jī)說(shuō)，再走從B地到這里路程的
1
2
就到達(dá)白洋淀了，則A地與白洋淀相距（　�。�
A、500千米
B、600千米
C、700千米
D、800千米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與|a-b+c|相等的數(shù)是（　　）
A、|b+a-c|
B、|b-c-a|
C、|c-a+b|
D、|c-a-b|

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：325×(-125)×(-11)×8×
1
25
×(-
5
11
)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=
19961995
1995
，b=
19951996
1996
，c=
19951996
1995
，d=
19961995
1996
，則下列不等關(guān)系中成立的是（　�。�
A、a＞b＞c＞d
B、c＞a＞d＞b
C、a＞d＞c＞b
D、a＞c＞d＞b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果a＜0，那么
-a3
=（　　）
A、a
-a3
B、-a
a
C、a
-a
D、-a
-a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明騎自行車(chē)從家里到學(xué)校，去時(shí)每小時(shí)行6千米，回來(lái)時(shí)每小時(shí)行4千米，則來(lái)回平均速度為每小時(shí)
 
千米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

令
1
1×4
+
1
2×5
+
1
3×6
+
1
4×7
+…+
1
97×100
=S，則3S+
1
98
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

張、王、李三位先生合辦一個(gè)股份制企業(yè)，總股數(shù)為（5a2-2a-2）股，每股m元，張先生持股（2a2+1）股，王先生比張先生少（a-1）股，年終按股本額18%比例支付股利，獲利的20%繳納個(gè)人所得稅，試求李先生能得到多少錢(qián)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案