問(wèn)題背景(1)如圖1,△ABC中,DE∥BC分別交AB,AC于D,E兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F.請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空:△EFC的面積__________,△ADE的面積______________.

探究發(fā)現(xiàn)(2)在(1)中,若BF=m,F(xiàn)C=n,DE與BC間的距離為.請(qǐng)證明

拓展遷移(3)如圖2,□DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上,若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為3、7、5,試?yán)茫?)中的結(jié)論求△ABC的面積.

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2009年3月21日邵陽(yáng)市榮獲“省衛(wèi)生城市稱(chēng)號(hào)”,在創(chuàng)衛(wèi)過(guò)程中,要在東西方向M、N兩地之間修建一條道路,已知:如圖,C點(diǎn)周?chē)?80米范圍內(nèi)為文物保護(hù)區(qū),在MN上點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東60°方向上,從A向東走500米到達(dá)B處,測(cè)得C在B的北偏西45°方向上,問(wèn)MN是否穿過(guò)文物保護(hù)區(qū)?為什么?

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下列圖案中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( ).

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元旦節(jié)假期的某天,小花騎車(chē)從家出發(fā)前往歌樂(lè)山烈士陵園掃墓,行駛一段時(shí)間后,因車(chē)子出現(xiàn)問(wèn)題,途中耽擱了一段時(shí)間,車(chē)子修好后,加速前行,到達(dá)烈士陵園掃完墓后勻速騎車(chē)回家,其中表示小花從家出發(fā)后的時(shí)間,表示小花離家的距離,下面能反映的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )

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下列因式分解中,正確的是( )

A. B.

C. D.

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已知:如圖,在□ABCD中,線(xiàn)段EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F,EF⊥AC,AO=CO.

(1)求證:△AOE≌△COF;

(2)在本題的已知條件中,有一個(gè)條件如果去掉,并不影響(1)的證明,你認(rèn)為這個(gè)多余的條件是 (直接寫(xiě)出這個(gè)條件).

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已知關(guān)于的方程x2-x-2=0的兩個(gè)根為x1、x2,則x1+x2-x1x2=

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如圖,已知直線(xiàn)y=ax+b與雙曲線(xiàn)y=(x>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)(A與B不重合),直線(xiàn)AB與x軸交于P(x0,0),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)若A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,3),(3,y2),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(2)若b=y1+1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0),且AB=BP,求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)結(jié)合(1),(2)中的結(jié)果,猜想并用等式表示x1,x2,x0之間的關(guān)系(不要求證明).

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已知x=,y=,則x2+xy+y2的值為( )

A.2 B.4 C.5 D.7

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