【題目】如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣4和+16，現(xiàn)有甲、乙兩只小蟲分別從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，甲蟲的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，乙蟲的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，兩蟲同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）甲蟲向左運(yùn)動(dòng)，乙蟲向右運(yùn)動(dòng)，t秒后甲乙兩蟲相距　 　個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）甲、乙兩蟲皆向右運(yùn)動(dòng)，t秒后甲乙兩蟲相距　 　個(gè)單位長(zhǎng)度；

（3）甲、乙兩蟲皆向左運(yùn)動(dòng)，求t秒后甲乙兩蟲相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

【答案】（1）20+4t；（2）20+2t；（3）t秒后甲乙兩蟲相距|20﹣2t|個(gè)單位長(zhǎng)度．

【解析】

（1）兩蟲相向運(yùn)動(dòng)，t秒后相距的距離為二者本身之間的距離加上各自運(yùn)動(dòng)的距離即可；

（2）兩蟲同向右運(yùn)動(dòng)，兩蟲向數(shù)軸正半軸運(yùn)動(dòng)，t秒后相距的距離為乙比甲多運(yùn)動(dòng)的距離加上本身相距的距離即可；

（3）兩蟲同向左運(yùn)動(dòng)，兩蟲向數(shù)軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，因此需要分0≤t≤10和t＞10兩種情況討論.

（1）由題意可知，甲蟲向左運(yùn)動(dòng)路程為t個(gè)單位長(zhǎng)度，

乙蟲向右運(yùn)動(dòng)路程為3t個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴兩蟲間距離為20+4t個(gè)單位長(zhǎng)度，

故答案為20+4t；

（2）甲蟲向右運(yùn)動(dòng)路程為t個(gè)單位長(zhǎng)度，

乙蟲向右運(yùn)動(dòng)路程為3t個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴兩蟲間距離為：20﹣t+3t＝20+2t個(gè)單位長(zhǎng)度，

故答案為20+2t；

（3）甲蟲向左運(yùn)動(dòng)路程為t個(gè)單位長(zhǎng)度，

乙蟲向左運(yùn)動(dòng)路程為3t個(gè)單位長(zhǎng)度，

當(dāng)0≤t≤10時(shí)，

∴兩蟲間距離為：20﹣3t+t＝20﹣2t個(gè)單位長(zhǎng)度，

當(dāng)t＞10時(shí)，

∴兩蟲間距離為：t﹣（3t﹣20）＝2t﹣20個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴t秒后甲乙兩蟲相距|20﹣2t|個(gè)單位長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩根高度分別是米和米的直桿、豎直在水平地面上，相距米，現(xiàn)要從點(diǎn)拉一根繩索，接地后再拉到點(diǎn)處，為了節(jié)省繩索材料，請(qǐng)問：

（1）根據(jù)你學(xué)過的知識(shí)，在地面上確定繩索接地的位置（用點(diǎn)表示），使繩索的長(zhǎng)度最短.

（2）求繩索的最短長(zhǎng)度（不計(jì)接頭部分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角三角形的邊，等腰直角三角形的邊，且，點(diǎn)、、放置在一條直線上，聯(lián)結(jié).

（1）求三角形的面積；

（2）如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、得到三角形，求三角形的面積；

（3）第（2）小題中的三角形與三角形面積哪個(gè)較大？大多少？（結(jié)果都可用、代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD外切于⊙O，切點(diǎn)分別為E、F、G、H．則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】情景觀察：如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點(diǎn)F．

①寫出圖1中所有的全等三角形　 　；

②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是　 　，并寫出證明過程．

問題探究：

如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點(diǎn)E．

求證：AE=2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生．為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　；

（2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；

（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，在下列關(guān)系中，不屬于直角三角形的是（ ）

A. b2=a2﹣c2 B. a：b：c=3：4：5

C. ∠A﹣∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，王同學(xué)使一長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板，在桌面上做無滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向）木板上點(diǎn)A位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)共走過的路徑長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為－10，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的3倍，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)）

（1）數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是______.

（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)、點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等.

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