【題目】已知:如圖,在△ABC中,過點(diǎn)AADBC,垂足為D,EAB上一點(diǎn),過點(diǎn)EEFBC,垂足為F,過點(diǎn)DDGABAC于點(diǎn)G

1)依題意補(bǔ)全圖形;

2)請(qǐng)你判斷∠BEF與∠ADG的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

【答案】(1)見解析(2)∠BEF=∠ADG

【解析】

1)根據(jù)題意畫出圖形即可;

2)證出ADEF,得出∠BEF=∠BAD,再由平行線的性質(zhì)得出∠BAD=∠ADG,即可得出結(jié)論.

解:(1)如圖所示:

2)∠BEF=∠ADG.理由如下:

ADBC,EFBC,

∴∠ADF=∠EFB90°

ADEF(同位角相等,兩直線平行).

∴∠BEF=∠BAD(兩直線平行,同位角相等).

DGAB

∴∠BAD=∠ADG(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

∴∠BEF=∠ADG

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小組做用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)時(shí),繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是( 。

A. 拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上

B. 擲一個(gè)正六面體的骰子,出現(xiàn)3點(diǎn)朝上

C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃

D. 從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,∠MON=40°,OE平分∠MON,A,BC分別是射線OM,OEON上的動(dòng)點(diǎn)(A,BC不與點(diǎn)O 重合),連接AC交射線OE于點(diǎn)D.設(shè)∠OACx°.

(1)如圖①,若ABON,則

①∠ABO的度數(shù)是________.

②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí),x=________;當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí),x=________.

(2)如圖②,若ABOM,則是否存在這樣的x值,使得△ADB中有兩個(gè)相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCDOE平分∠BOC,OFOEOPCD,∠ABO40°,則下列結(jié)論:BOE70°;OF平分∠BODPOE=∠BOF;POB2DOF.其中正確結(jié)論有_____填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),連接PB、AB,∠PBA=∠C.

(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為2 ,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC中,A(1,0),C(0,2),雙曲線y= (0<k<2)的圖象分別交AB,CB于點(diǎn)E,F(xiàn),連接OE,OF,EF,SOEF=2SBEF , 則k值為( )

A.
B.1
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E,F分別BCCD邊上的一點(diǎn),且BE2ECFCDC,連接AE,AF,EF,求證:△AEF是直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移,當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng),則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為( )

A.( ,0)
B.(2,0)
C.( ,0)
D.(3,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0,其中k為常數(shù).
(1)求證:無論k為何值,方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;
(2)已知函數(shù)y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限,求k的取值范圍;
(3)若原方程的一個(gè)根大于3,另一個(gè)根小于3,求k的最大整數(shù)值.

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