Question

時(shí)下一些引入海外版權(quán)的歌唱類(lèi)真人秀節(jié)目風(fēng)靡全國(guó)，隨機(jī)對(duì)九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，對(duì)最喜歡《中國(guó)最強(qiáng)音》（記為A）、《我是歌手》（記為B）、《中國(guó)好聲音》（記為C）、《中國(guó)夢(mèng)之聲》（記為D）的同學(xué)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（每位同學(xué)只選擇一個(gè)最喜歡的節(jié)目），繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查一共選取了

 

名學(xué)生，若九年級(jí)共有1900名學(xué)生，估計(jì)其中最喜歡《中國(guó)好聲音》的學(xué)生有

 

名．
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）據(jù)了解，最喜歡《中國(guó)夢(mèng)之聲》的學(xué)生來(lái)自甲、乙兩班，其中甲班有女生2人，男生1人，現(xiàn)分別從甲、乙兩班最喜歡《中國(guó)夢(mèng)之聲》的學(xué)生中各找一名學(xué)生談?wù)勏矚g這個(gè)節(jié)目的理由，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好都是女生的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法,扇形統(tǒng)計(jì)圖,條形統(tǒng)計(jì)圖

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)B的人數(shù)除以占的百分比得到選取學(xué)生總數(shù)；根據(jù)C的百分比乘以1900即可得到結(jié)果；
（2）由D的人數(shù)除以占的百分比得到C占的百分比，求出C的人數(shù)，確定出C中男生人數(shù)，求出A的人數(shù)，確定出A中女生人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）根據(jù)甲班男女人數(shù)求出乙班男女人數(shù)，列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出所選的兩名學(xué)生剛好都是女生的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：（12+8）÷40%=50（名）；
D占的百分比為

3+2

50

×100%=10%，
∴C占的百分比為1-（20%+40%+10%）=30%，
則估計(jì)其中最喜歡《中國(guó)好聲音》的學(xué)生有1900×30%=570名；
故答案為：50；570；
（2）C的人數(shù)為50×30%=15（人），即C中男生為15-8=7（人）；
A的人數(shù)為50×20%=10（人），A中女生人數(shù)為10-6=4（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

（3）根據(jù)題意得：乙班男生1人，女生1人，
列表如下：

	女	女	男
女	（女，女）	（女，女）	（男，女）
男	（女，男）	（女，男）	（男，男）

所有等可能的情況有6種，其中所選的兩名學(xué)生剛好都是女生的情況有2種，
則P=

2

6

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．