Question

如圖，AB、EF相交于點M，∠E+∠AME=180°，BC∥EF，若∠B=50°，求∠E的度數(shù)，并適當(dāng)說明每步求解的依據(jù)．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行線的判定得出AB∥ED，推出∠E=∠FMA，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠FMA，即可得出答案．

解答：解：∵∠E+∠AME=180°（已知），
∴AB∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
∴∠E=∠FMA（兩直線平行，同位角相等），
∵BC∥EF，∠B=50°（已知），
∴∠FMA=∠B=50°（兩直線平行，同位角相等），
∴∠E=50°（等量代換）．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，②兩直線平行，同位角相等．