如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=2．將△ABC繞頂點A順時針方向旋轉(zhuǎn)至△AB′C′的位置，B，A，C′三點共線，則線段BC掃過的區(qū)域面積為　    　．


。

【考點】扇形面積的計算，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用。

【分析】先根據(jù)Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2求出BC及AC的長，再根據(jù)線段BC掃過的區(qū)域面積為：

=。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)圖象的頂點橫坐標(biāo)是4，與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x1﹤0﹤x2，與y軸交于點C，O為坐標(biāo)原點，。

（1）求證： ；

（2）求a、b的值；

（3）若二次函數(shù)圖象與直線僅有一個交點時，求二次函數(shù)的最值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


平面內(nèi)有四個點A、B、C、D，其中∠ABC=1500，∠ADC=300，AB=BC=1，則滿足題意的BD長的最大值是         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義：如果一個y與x的函數(shù)圖象經(jīng)過平移后能與某反比例函數(shù)的圖象重合，那么稱這個函數(shù)是y與x的“反比例平移函數(shù)”．例如：的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到的圖象，則是y與x的“反比例平移函數(shù)”．

（1）若矩形的兩邊分別是2cm、3cm，當(dāng)這兩邊分別增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面積為8cm2，求y與x的函數(shù)表達式，并判斷這個函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)”．

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，矩形OABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（9，0）、（0，3）．點D是OA的中點，連接OB、CD交于點E，“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過B、E兩點．則這個“反比例平移函數(shù)”的表達式為            ；這個“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q與某一個反比例函數(shù)的圖象重合，請寫出這個反比例函數(shù)的表達式．

（3）在（2）的條件下，已知過線段BE中點的一條直線l交這個“反比例平移函數(shù)”圖象于P、Q兩點（P在Q的右側(cè)），若B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為16，請求出點P的坐標(biāo)．

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如圖所示，半徑為1的圓和邊長為1的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為【    】

A．   　   B．  　  　C．8   　  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動點M從A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AB﹣BC運動，同時動點N從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AD﹣DC﹣CB運動，M，N第一次相遇時同時停止運動．設(shè)△AMN的面積為y，運動時間為x，則下列圖象中能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（  ）

A.    B.    C.    D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm．動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動，動點Q從點B同時出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點A運動．當(dāng)點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動，以AP為一邊向上作正方形APDE，過點Q作QF∥BC，交AC于點F．設(shè)點P的運動時間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm2．

（1）當(dāng)t=　_________　s時，點P與點Q重合；

（2）當(dāng)t=　_________　s時，點D在QF上；

（3）當(dāng)點P在Q，B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知動點A在函數(shù)(x>o)的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA至點D，使AD=AB，延長BA至點Ｅ，使AE=AC。直線DE分別交x軸，y軸于點P，Q。當(dāng)QE：DP=4:9時，圖中的陰影部分的面積等于     _。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．點E、F、G分別從點A、B、C同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點E、G的速度均為2cm/s，點F的速度為4cm/s，當(dāng)點F追上點G（即點F與點G重合）時，三個點隨之停止移動．設(shè)移動開始后第ts時，△EFG的面積為Scm2。

     

（1）當(dāng)＝1s時，S的值是多少？

（2） 當(dāng)時，點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上移動，用含t的代數(shù)式表示S；當(dāng)時，點E在邊AB上移動，點F、G都在邊CD上移動，用含t的代數(shù)式表示S.

（3）若點F在矩形的邊BC上移動，當(dāng)為何值時，以點B、E、F為頂點的三角形與以C、F、G為頂點的三角形相似？請說明理由

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