若a=2005，b=2006，c=2007，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．
考點：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：根據(jù)a，b，c的值求出a-b，a-c，b-c的值，原式乘以2變形后，利用完全平方公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵a=2005，b=2006，c=2007，
∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，
則原式=
1
2
×2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）
=
1
2
[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]
=3．
點評：此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�
A、了解玉米新品種“農(nóng)大108”的產(chǎn)量情況適合作抽樣調(diào)查
B、了解本校八年級（2）班學生業(yè)余愛好適合作普查
C、明天的天氣一定是晴天是隨機事件
D、為了解A市20000名學生的中考成績，抽查了500名學生的成績進行統(tǒng)計分析，樣本容量是500名

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、因為（-2）2=4，所以4的平方根為-2
B、
81
的算術(shù)平方根是3
C、
16
=±4
D、±25的平方根是±5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列等式由左邊向右邊的變形中，屬于因式分解的是（　�。�
A、x2+5x-1=x（x+5）-1
B、x2+3x-4=x（x+3-
1
x
）
C、（x+2）（x-2）=x2-4
D、x2-4=（x+2）（x-2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某數(shù)學興趣小組參加“奧數(shù)”后所得成績繪制成的頻數(shù)，頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）
 分組 0-19.5 19.5-39.539.5-59.5  59.5-79.5 79.5-100 合計
 頻數(shù) 1 5 6 30 b 50
 頻率 0.02 a 0.12 0.60 0.16 1
（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=
 
，b=
 
．
（2）補全頻數(shù)分布直方圖．
（3）若在80分以上的小組成員中選3人參加下一輪競賽，小明本次競賽的成績?yōu)?0分，他被選中的概率是多少？
（4）從該圖中你還能獲得哪些數(shù)學信息？（填寫一條即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知CD∥AB，OE平分∠COB，EO⊥FO，∠DCO=60°，求∠COF的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算（能用簡便方法的要用簡便方法）：
（1）20052-2006×2004；  
（2）（2a+1）2-（2a+1）（-1+2a）；
（3）（4a4b2-6a2b3+12a3b2）÷（
2
3
ab）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請?zhí)顚懴铝凶C明中的推理依據(jù)．
如圖所示，四邊形ABCD中，∠A=106°-α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于點D，EF⊥DC于點F．求證：∠1=∠2
證明：∵∠A=106°-α，∠ABC=74°+α（已知）
∴∠A+∠ABC=（
 
）°（等式的性質(zhì)）
∴AD∥BC（
 
 ）
∴∠1=∠DBC（
 
 ）
∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）
∴∠BDF=∠EFC=90°（
 
 ）
∴BD∥EF（
 
 ）
∴∠2=∠DBC（
 
 ）
∴∠1=∠2（等量代換）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點，連接BF、DE交于點P，連接CP并延長交AB于點Q，連接AF．
（1）求證：四邊形ABED為平行四邊形；
（2）試判斷△ABF的形狀，并說明理由；
（3）∠QCD=45°．

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同步練習冊答案