Question

已知關(guān)于x的方程（k-2）x²-4x+4=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的最大整數(shù)值是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程的定義和判別式△的意義得到k-2≠0，即k≠2，且△＞0，即4²-4•（k-2）•4＞0，解不等式即可得到k的取值范圍為：k＜3且k≠2，然后在此范圍內(nèi)找出最大整數(shù)即可．

解答：解：∵關(guān)于x的方程（k-2）x²-4x+4=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴k-2≠0，即k≠2，且△＞0，即4²-4•（k-2）•4＞0，解得k＜3，
∴k的取值范圍為：k＜3且k≠2．
∴k的最大整數(shù)值是1．
故答案為1．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．同時考查了一元二次方程的定義．