【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積為300cm2 ， 長(zhǎng)和寬的比為3：2．在此長(zhǎng)方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓（π取3），請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．

【答案】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)DC為3xcm，寬AD為2xcm． 由題意，得 3x2x=300，解得：x2=50，
∵x＞0，
∴ ，
∴AB= cm，BC= cm．
∵圓的面積為147cm2 ， 設(shè)圓的半徑為rcm，
∴πr2=147，解得：r=7cm．
∴兩個(gè)圓的直徑總長(zhǎng)為28cm．
∵ ，
∴不能并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓．
【解析】根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬比設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)DC為3xcm，寬AD為2xcm，結(jié)合長(zhǎng)方形ABCD的面積為300cm2 ， 即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，從而得出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)圓的面積公式以及圓的面積為147cm2 ， 即可求出圓的半徑，從而可得出兩個(gè)圓的直徑的長(zhǎng)度，將其與AB的長(zhǎng)進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，拋物線 與 軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上（點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)不重合），如果△ABP的三邊滿足 ，則稱點(diǎn)P為拋物線 的勾股點(diǎn)。

（1）直接寫出拋物線 的勾股點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，已知拋物線C： 與 軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（1， ）是拋物線C的勾股點(diǎn)，求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q在拋物線C上，求滿足條件 的點(diǎn)Q（異于點(diǎn)P）的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長(zhǎng)速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.男生在13歲時(shí)身高增長(zhǎng)速度最快
B.女生在10歲以后身高增長(zhǎng)速度放慢
C.11歲時(shí)男女生身高增長(zhǎng)速度基本相同
D.女生身高增長(zhǎng)的速度總比男生慢

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為n，n+6，A點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒．

（1）當(dāng)n=1時(shí)，求AB的值；

（2）當(dāng)t 為何值時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；

（3）在上述運(yùn)動(dòng)的過程中，若P為線段AB的中點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為n+10是否存在t 的值，使得線段PC=4，若存在，求t 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題

(1)在“十一”期間，小明等同學(xué)隨家長(zhǎng)共15人到游樂園游玩，成人門票每張50元，學(xué)生門票是6折優(yōu)惠．他們購票共花了650元，求一共去了幾個(gè)家長(zhǎng)、幾個(gè)學(xué)生？

(2)甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地出發(fā)相向而行，甲的速度是每小時(shí)17.5千米，乙的速度是每小時(shí)15千米，求經(jīng)過幾小時(shí)甲、乙兩人相距32.5千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），將線段OA平移至CB，點(diǎn)D在x軸正半軸上（不與點(diǎn)A重合），連接OC，AB，CD，BD．

（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若∠AOC=100°，∠BOC=30°，OM、ON分別是∠AOC和∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)．（自己畫圖，并寫出解題過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校要將一塊長(zhǎng)為a米，寬為b米的長(zhǎng)方形空地設(shè)計(jì)成花園，現(xiàn)有如下兩種方案供選擇.

方案一：如圖1，在空地上橫、豎各鋪一條寬為4米的石子路，其余空地種植花草.

方案二：如圖2，在長(zhǎng)方形空地中留一個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓區(qū)域種植花草，其余空地鋪筑成石子路.

（1） 分別表示這兩種方案中石子路（圖中陰影部分）的面積（若結(jié)果中含有π，則保留）

（2） 若a＝30，b＝20，該校希望多種植物美化校園，請(qǐng)通過計(jì)算選擇其中一種方案（π取3.14）.

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