化簡(jiǎn)求值：
1
a(a+2)
+
1
(a+2)(a+4)
+
1
(a+4)(a+6)
+…+
1
(a+2002)(a+2004)
+
1
(a+2004)(a+2006)
，其中a=2006．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)
1
a(a+2)
=
1
2
（
1
a
-
1
a+2
），
1
(a+2)(a+4)
=
1
2
（
1
a+2
-
1
a+4
），…，
1
(a+2004)(a+2006)
=
1
2
（
1
a+2004
-
1
a+1006
），可得原式的值為
1
2
（
1
a
-
1
a+2006
），再代入a=2006即可．
解答：解：∵
1
a(a+2)
=
1
2
（
1
a
-
1
a+2
），
1
(a+2)(a+4)
=
1
2
（
1
a+2
-
1
a+4
），…，
1
(a+2004)(a+2006)
=
1
2
（
1
a+2004
-
1
a+1006
），
∴原式=
1
2
（
1
a
-
1
a+2
+
1
a+2
-
1
a+4
+…+
1
a+2004
-
1
a+1006
），
1
2
（
1
a
-
1
a+2006
），
∵a=2006，
∴原式=
1
2
（
1
2006
-
1
4012
）
=
1
2
×
1
4012

=
1
8024
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，把分式中的
1
a(a+2)
化為
1
2
（
1
a
-
1
a+2
）是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)y=-x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上移動(dòng)，以P為頂點(diǎn)作∠OPQ=45°交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說(shuō)明理由．
（3）是否存在點(diǎn)P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知DE∥BC，AD：BD=2：3，則
S△ADE
S△ABC
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為6cm的圓中，長(zhǎng)為2π cm的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若代數(shù)式3x2-2x+6的值為8，則代數(shù)式
3
2
x2-x+2的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)20m），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)48m．
（1）養(yǎng)殖場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎？為什么？
（2）養(yǎng)殖場(chǎng)的面積能達(dá)到240m2嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由4個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，它的俯視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①分別以A，C為圓心，大于
1
2
AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于P，Q兩點(diǎn)；
②作直線(xiàn)PQ，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，連接CE；
③過(guò)C作CF∥AB交PQ于點(diǎn)F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）如果AE=5，求四邊形AECF的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）（
3
-
5
）2-（
3
+
5
）（
3
-
5
）
（2）（2
3
-
2
）（
3
-2
2
）-
18
-
8
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案