【題目】如圖，線段AB的端點在邊長為1的小正方形網(wǎng)格的格點上，現(xiàn)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到線段AC．

⑴請你在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點B經(jīng)過的路徑；

⑵若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標系中，已知點A的坐標為(1，3)，點B的坐標為(-2， -1)，則點C的坐標為 ；

⑶線段AB在旋轉到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為 ；

⑷若有一張與⑶中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個幾何體的側面，則該幾何體底面圓的半徑長為 .

【答案】⑴略；⑵（5，0）；⑶；⑷；

【解析】（1）線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到線段AC．線段AC及點B經(jīng)過的路徑是一段弧，根據(jù)弧長公式計算路徑；

（2）根據(jù)點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（-2，-1），可建立直角坐標系，從直角坐標系中讀出點C的坐標為（5，0）；

（3）線段AB在旋轉到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為一個扇形，根據(jù)扇形公式計算；

（4）將它圍成一個幾何體即圓錐的側面，則該幾何體底面圓的周長就等于弧長，利用此等量關鍵可計算出半徑．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米(如圖所示)，設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；

（3）當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC=38°，

（1）如圖①，若D為弧AB的中點，求∠ABC和∠ABD的大�。�

（2）如圖②，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點P，若DP∥AC，求∠OCD的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，是以點（0,3）為圓心，2為半徑的圓上的動點，是線段的中點，連結.則線段的最大值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】材料閱讀：

類比是數(shù)學中常用的數(shù)學思想．比如，我們可以類比多位數(shù)的加、減、乘、除的豎式運算方法，得到多項式與多項式的加、減、乘、除的運算方法．

理解應用：

（1）請仿照上面的豎式方法計算：；

（2）已知兩個多項式的和為，其中一個多項式為．請用豎式的方法求出另一個多項式．

（3）已知一個長為，寬為的矩形，將它的長增加8．寬增加得到一個新矩形，且矩形的周長是周長的3倍（如圖）．同時，矩形的面積和另一個一邊長為的矩形的面積相等，求的值和矩形的另一邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，，CD平分交AB于點D，將△CDB繞點C順時針旋轉到△CEF的位置，點F在AC上.

（1）△CDB旋轉了________度；

（2）連結DE，判斷DE與BC的位置關系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017甘肅省天水市）△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合，將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．

（1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當BP=2，CQ=9時BC的長．

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