【題目】某學校舉行數(shù)學競賽，需購買兩種獎品共160件，其中種獎品的單價為12元，種獎品的單價為8元，且購買種獎品的數(shù)量不大于種獎品數(shù)量的3倍，假設(shè)購買種獎品的數(shù)量為件.

（1）根據(jù)題意填空：

購買種獎品的費用為___（元）；

購買種獎品的費用為___（元）；

（2）若購買兩種獎品所需的總費用為元，試求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；

（3）問兩種獎品各購買多少件時所需的總費用最少，并求出最少費用.

【答案】（1），；（2），；（3）購買種獎品40件，種獎品120件時，所需費用最少，最少費用為1440元．

【解析】

（1）根據(jù)總費用=單價×數(shù)量填空；
（2）根據(jù)題意可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，求出x的取值范圍；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．

解：（1）根據(jù)題意填空：

購買種獎品的費用為 （元）；

購買種獎品的費用為（元）；

（2）根據(jù)題意得，

∴

，解得：

由題意得：

∴；

（3）∵

∴隨的增大而增大

∵

∴當時，（元）

∴當購買種獎品40件，種獎品120件時，所需費用最少，最少費用為1440元 .

故答案為：（1），；（2），；（3）購買種獎品40件，種獎品120件時，所需費用最少，最少費用為1440元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位：）如下：

，，，，，，

問：（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？

（2）若汽車耗油量為（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？

（3）若出租車起步價為8元，起步里程為（包括），超過部分每千米1.2元，問小李這天上午共得車費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是BC上一點，DE∥AB，交AC于點E，DF∥AC，交AB點F．

（1）直接寫出圖中與∠BAC構(gòu)成的同旁內(nèi)角．

（2）請說明∠A與∠EDF相等的理由．

（3）若∠BDE +∠CDF＝234°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了-段時間后，仍按原速行駛他距乙地的距離與時間的關(guān)系如圖中折線所示，小李騎摩托車勻速從乙地到甲地，比小張晚出發(fā)一段時間，他距乙地的距離與時間的關(guān)系如圖中線段AB所示，

(1)小李到達甲地后，再經(jīng)過 小時小張到達乙地；小張騎自行車的速度是 千米/小時；

(2)請你寫出小李距乙地的距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系(不要求寫出定義域);

(3)若小李想在小張休息期間(第4小時和第5小時不算小張休息)與他相遇，則他出發(fā)的時間x應(yīng)在什么范圍?(直接寫出答案)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當方法解下列方程：

（1）（3x+1）2﹣9=0

（2）x2+4x﹣1=0

（3）3x2﹣2=4x

（4）（y+2）2=1+2y．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：數(shù)學課上，吳老師在求代數(shù)式x2﹣4x+5的最小值時，利用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，對式子作如下變形：x2﹣4x+5=x2﹣4x+4+1=（x﹣2）2+1，

因為（x﹣2）2≥0，

所以（x﹣2）2+1≥1，

當x=2時，（x﹣2）2+1=1，

因此（x﹣2）2+1有最小值1，即x2﹣4x+5的最小值為1．

通過閱讀，解下列問題：

（1）代數(shù)式x2+6x+12的最小值為　 　；

（2）求代數(shù)式﹣x2+2x+9的最大或最小值；

（3）試比較代數(shù)式3x2﹣2x與2x2+3x﹣7的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀并回答問題．

求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．

解：ax2+bx+c=0，

∵a≠0，∴x2+x+=0，第一步

移項得：x2+x=﹣，第二步

兩邊同時加上（）2，得x2+x+（　�。�2=﹣+（）2，第三步

整理得：（x+）2=直接開方得x+=±，第四步

∴x=，

∴x1=，x2=，第五步

上述解題過程是否有錯誤？若有，說明在第幾步，指明產(chǎn)生錯誤的原因，寫出正確的過程；若沒有，請說明上述解題過程所用的方法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的角平分線,P是射線AC上任意一點 (不與A. D. C三點重合)，過點P作PQ⊥AB，垂足為Q，交直線BD于E.

(1)如圖①，當點P在線段AC上時，說明∠PDE=∠PED.

(2)作∠CPQ的角平分線交直線AB于點F，則PF與BD有怎樣的位置關(guān)系?畫出圖形并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來,而＜2于是可用來表示的小數(shù)部分.請解答下列問題：

(1)的整數(shù)部分是_______，小數(shù)部分是_________；

(2)如果的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為求的值；

(3)已知:其中是整數(shù),且求的平方根。

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