1.已知：如圖7，點C在線段AB上，線段AC=15，BC=5，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度．

2.根據(jù)（1）的計算過程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請用簡潔的語言表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

3.若把（1）中的“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，其它條件不變，結(jié)論又如何？請說明你的理由．

 

【答案】

 

1.∵點M、N分別是AC、BC的中點

∴MC=AC=×15=，NC=BC=

∴MN=MC+NC=10

2.MN的長度是 

已知線段分成兩部分，它們的中點之間的距離等于原來線段長度的一半

3.分情況討論：當點C在線段AB上時，由（1）得MN=AB=10

當點C在線段AB延長線上時，MN=MC－NC=AC－BC=AB=5

【解析】

1.MN= （AC+BC）

2.由（1）即可得出規(guī)律．

3.畫出簡單的圖形，數(shù)形結(jié)合會很簡單．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖1，點P在⊙O外，PC是⊙O的切線、切點為C，直線PO與⊙O相交于點A、B．
精英家教網(wǎng)
（1）試探求∠BCP與∠P的數(shù)量關(guān)系；
（2）若∠A=30°，則PB與PA有什么數(shù)量關(guān)系？
（3）∠A可能等于45°嗎？若∠A=45°，則過點C的切線與AB有怎樣的位置關(guān)系？（圖2供你解題使用）
（4）若∠A＞45°，則過點C的切線與直線AB的交點P的位置將在哪里？（圖3供你解題使用）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖1，點O1在x軸的正半軸上，⊙O1與x軸交于C、D兩點，半徑為4的⊙O與x軸的負半軸交于G點．⊙O與⊙O1的交點A、B在y軸上，設(shè)⊙O1的弦AC的延長線交⊙O于F點，連接GF，且AF=2
2
GF
（1）求證：C為線段OG的中點；
（2）連接AO1，作⊙O1的弦DE，使DE∥AO1，求E點的坐標；
（3）如圖2，線段EA、EB（或它們的延長線）分別交⊙O于點M、N．精英家教網(wǎng)問：當點E在（不含端點A、B）上運動時，線段MN的長度是否會發(fā)生變化？試證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖1，點P在線段AB上（AP＞PB），C、D、E分別是AP、PB、AB的中點，正方形CPFG和正方形PDHK在直線AB同側(cè)．
（1）求證：△EHG是等腰直角三角形；
（2）若將圖1中的射線PB連同正方形PDHK繞點P順時針旋轉(zhuǎn)一個角度后，其它已知條件不變，如圖2，判斷△EHG還是等腰直角三角形嗎？請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省常州小河中學初一上學期期末數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題


【小題1】已知：如圖7，點C在線段AB上，線段AC=15，BC=5，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度．
【小題2】根據(jù)（1）的計算過程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請用簡潔的語言表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
【小題3】若把（1）中的“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，其它條件不變，結(jié)論又如何？請說明你的理由．

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