Question

如圖，在圖a、圖b、圖c中都有直線m∥n，

（1）在圖a中，∠2和∠1、∠3之間的數(shù)量關系是

 

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（2）猜想：在圖b中，∠1、∠2、∠3、∠4之間的數(shù)量關系是

 

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（3）猜想：在圖c中，∠2、∠4和∠1、∠3、∠5的數(shù)量關系式是

 

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Answer 1

考點：平行線的性質

專題：規(guī)律型

分析：（1）過∠2的頂點作m∥a，根據(jù)平行公理可得a∥n，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠4=∠1，∠5=∠3，然后根據(jù)∠2=∠4+∠5計算即可得解；
（2）（3）根據(jù)頂點在左側的角的度數(shù)之和等于頂點在右側的角的度數(shù)之和解答．

解答：解：（1）如圖，過∠2的頂點作m∥a，
∵m∥n，
∴a∥m∥n，
∴∠4=∠1，∠5=∠3，
∵∠2=∠4+∠5，
∴∠2=∠1+∠3；

（2）猜想：∠2+∠4=∠1+∠3；

（3）∠2+∠4=∠1+∠3+180°-∠5．
故答案為：∠2=∠1+∠3；∠2+∠4=∠1+∠3；∠2+∠4=∠1+∠3+180°-∠5．

點評：本題考查了平行線的性質，此類題目，過拐點作平行線是解題的關鍵．