Question

下列函數中，當x＞0時，y的值隨x的值增大而增大的是（　　）

• A、y=-x²
• B、y=x-1
• C、y=-x+1
• D、y=

  1

  x

Answer 1

考點：二次函數的性質,一次函數的性質,反比例函數的性質

專題：

分析：根據二次函數的性質對A進行判斷；根據一次函數的性質對B、C進行判斷；根據反比例函數性質對D進行判斷．

解答：解：A、y=-x²，當x＞0時，y的值隨x的值增大而減小，所以A選項錯誤；
B、y=x-1，x＞0時，y的值隨x的值增大而增大，所以B選項正確；
C、y=-x+1，當x＞0時，y的值隨x的值增大而減小，所以C選項錯誤；
D、y=

1

x

，當x＞0時，y的值隨x的值增大而減小，所以D選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了二次函數的性質：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線；拋物線的頂點式為y=a（x-

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，對稱軸為直線x=-

b

2a

，頂點坐標為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），當a＞0，拋物線開口向上，在對稱軸左側，y隨x的增大而減小，在對稱軸右側，y隨x的增大而增大；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）．也考查了一次函數和反比例函數的性質．