【題目】如圖,AB=AC,AB的垂直平分線DE交BC延長(zhǎng)線于E,交AC于F,∠A=40，AB+BC=6.

(1)△BCF的周長(zhǎng)為多少?

(2)∠E的度數(shù)為多少?

【答案】(1)△BCF的周長(zhǎng)為6； (2)∠E=20.

【解析】

（1）由AB的垂直平分線DE交BC延長(zhǎng)線于E，交AC于F，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AF＝BF，即可得△BCF的周長(zhǎng)為AC＋BC，然后由AB＝AC，AB＋BC＝6，求得答案；
（2）由AB＝AC，∠A＝40°，可求得∠ABC的度數(shù)，繼而求得答案．

(1)∵DF是AB的垂直平分線

∴AF=BF，

∵AB+BC=6，AB=AC，

∴△BCF的周長(zhǎng)為：BC+CF+BF=BC+CF+AF=BC+AC=AB+BC=6，

(2)∵AB=AC,∠A=40，

∴∠ABC=∠ACB=(18040)=70，

∵AB的垂直平分線DE交BC延長(zhǎng)線于E，交AC于F，

∴∠BDE=90，

∴∠E=90∠ABC=20.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為如圖乙再將紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為______

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【題目】如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，4小時(shí)后貨船在小島的正東方向，求貨船的航行速度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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A. 2 B. C. D. 1

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【題目】在一個(gè)不透明的袋子里共有2個(gè)黃球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，小亮從袋子中任意摸出一個(gè)球，結(jié)果是白球，則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說(shuō)明正確的是（　　）

A. 小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是1

B. 小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是0

C. 在這次實(shí)驗(yàn)中，小亮摸出白球的頻率是1

D. 由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3，頂點(diǎn)為M．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出m的取值范圍；

（3）探索：線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB與∠ADC的平分線相交于BC邊上的M點(diǎn)，則下列結(jié)論：①∠AMD=90°；②M為BC的中點(diǎn)；③AB+CD=AD；④ ；⑤M到AD的距離等于BC的一半；其中正確的有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】如圖，C是AB的垂直平分線EF上一點(diǎn)，連接CA，CB．以BC為直角邊作Rt△BCD，且CB＝CD，AD交EF于點(diǎn)H，BH交DC于點(diǎn)M．

（1）求證：∠HAC＝∠HBC＝∠HDC；

（2）判斷△DHB的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）若DH＝1，AH＝7，則BC＝ ．

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【題目】大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：

∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．

請(qǐng)解答：（1）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；

（2）已知：，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1．

求：①x、y的值；②x﹣y的相反數(shù)．

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