Question

【題目】解下列不等式(組)

（1）3x+8≤5x-12

（2）2x＜1－x≤x＋5，并寫出它的所有整數(shù)解．

（3）

（4）

Answer 1

【答案】（1）x≥10；（2）-2≤x＜，它的所有整數(shù)解是：-2，-1，0；（3）x＞；（4）無解．

【解析】

(1)不等式的步驟，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，求解即可；

(2)把2x＜1－x≤x＋5化為，再解出兩個(gè)不等式各自的解，即可得到不等式組的解集；

(3)等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可；

(4)解出每一個(gè)不等式，然后求解集的公共部分即可．

（1）3x+8≤5x-12

3x-5x≤-12-8

-2x≤-20

x≥10

（2）2x＜1－x≤x＋5，并寫出它的所有整數(shù)解．

可變形為：

解①得：x＜

解②得：x≥-2

所以該不等式組的解集是-2≤x＜

它的所有整數(shù)解是：-2，-1，0

（3）

不等式兩邊同乘以6，得3(2x+1)-2(x-2)＞6

去括號(hào)，得6x+3-2x+4＞6

移項(xiàng)，得6x-2x＞6-3-4

合并同類項(xiàng)，得4x＞-1

系數(shù)化成1，得x＞

（4）

解①得：x≤1

解②得：x＞

所以該不等式組無解