（用反證法證明）已知直線a∥c，b∥c，求證：a∥b．
考點：反證法,平行公理及推論
專題：證明題
分析：用反證法進行證明；先假設(shè)原命題不成立，然后經(jīng)過推導(dǎo)得出與已知或定理相矛盾，從而證得原結(jié)論正確．
解答：證明：假設(shè)a與b相交，

則過M點有兩條直線平行于直線c，
這與過直線外一點平行于已知直線的直線有且只有一條相矛盾，
所以a∥b．
點評：考查了反證法．解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：
（1）假設(shè)結(jié)論不成立；
（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；
（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．
在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，只要否定其一即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程6x2-5x+m=0的兩根的倒數(shù)和是-
5
6
，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=10，S△ABC=30，矩形DEFG內(nèi)接于△ABC，設(shè)DE=x，S矩形DEFG=y．求：
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；
（2）當(dāng)x為何值時，四邊形DEFG為正方形，求正方形DEFG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一張正方形紙板的邊長為10cm，將它割去一個正方形，留下四個全等的直角三角形（圖中陰影部分面積），設(shè)AH=BF=CG=DH=x（cm）．陰影部分的面積為y（cm2），求，
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式的自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x何值時，陰影部分的面積達到最大？
（3）當(dāng)四個直角三角形剛好拼接成正方形時，陰影部分的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b=2，ab=1，求a-b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC上一動點，連接DO并延長交AB于點E，得到的△DOC與△EOA相似．

（1）當(dāng)O點運動到何處時，△DOC與△EOA的相似比為2？
（2）當(dāng)O點運動到何處時，△DOC與△EOA全等？
（3）當(dāng)O點運動到何處時E與B重合？此時△DOC與△EOA的相似比是多少？此時O點繼續(xù)往C點運動，DO的延長線于BC交于F，且有△DFC∽△EFB，當(dāng)點F是BC中點時，求△DOC與△EOA的相似比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，M為AC上任意一點（不與A，C重合），過M作直線MN交BC于點N，過A，B作AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分別為D、E．

（1）∠DAN，∠EBN之間的數(shù)量關(guān)系是
 
；
（2）如圖②，當(dāng)M在AC的延長線上時，其他條件不變，探索∠DAM，∠EBN之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；
（3）如圖③，若∠ACB=α?xí)r，N在BC的延長線上，其他條件不變時，∠DAM∠EBN之間的數(shù)量關(guān)系是否改變？若改變，請寫出∠DAM，∠EBN與α之間滿足的數(shù)量關(guān)系（此題不用證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在菱形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點，求證：E、F、G、H四點在同一個圓上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖長方形MNPQ是菜市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，中間最小的正方形A的邊長是1，觀察圖形特點可知長方形相對的兩邊是相等的（如圖中MN=PQ）．正方形四邊相等．請根據(jù)這個等量關(guān)系，試計算長方形MNPQ的面積，結(jié)果為
 
．

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