【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的邊長為4,頂點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)、分別在軸、軸上,拋物線經(jīng)過點(diǎn)D(-1,0).

1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)求拋物線的對稱軸;

3)若拋物線與正方形的邊恰好有三個公共點(diǎn),求的值.

【答案】1C04).(2.(3,

【解析】

1)根據(jù)正方形的性質(zhì),直接讀圖可得;

2)將點(diǎn)D代入拋物線,利用對稱軸公式求解可得;

3)存在2種情況,都可確定拋物線上一點(diǎn)坐標(biāo),代入即可得的值.

1)∵正方OABC的邊長為4,B(4,4)

C(0,4)

2)將點(diǎn)D(1,0)代入拋物線得:0= -b-3

化簡得:b=2

拋物線的對稱軸為:x=

3)情況一:如下圖,拋物線頂點(diǎn)恰好在正方形CB邊長

即拋物線過點(diǎn)M(1,4)

已知拋物線過點(diǎn)D(1,0),將這兩點(diǎn)代入,解得:,=1

情況二:如下圖,拋物線與y軸的交點(diǎn)恰好是點(diǎn)C

即拋物線過點(diǎn)C(0,4)

已知拋物線過點(diǎn)D(1,0),將這兩點(diǎn)代入,解得:,

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),當(dāng)的面積最大時,在線段上找一點(diǎn)(不與重合),使的值最小,求出點(diǎn)的坐標(biāo),并直接寫出的最小值;

如圖,將沿射線方向以每秒個單位的速度平移,記平移后的,平移時間為秒,當(dāng)為等腰三角形時,求的值.

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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù) y kx y 的圖象交于 A、B 兩點(diǎn), A y 軸的垂線,交函數(shù)的圖象于點(diǎn) C,連接 BC,則ABC 的面積為(

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×qpq是正整數(shù),且pq),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×qn的最佳分解,并規(guī)定:Fn=.例如:12可以分解成1×12,2×63×4,因為1216243,所以3×412的最佳分解,所以F12=.如果一個兩位正整數(shù)t,t=10x+y1xy9x,y為自然數(shù)),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36,那么我們稱這個數(shù)t吉祥數(shù).根據(jù)以上新定義,下列說法正確的有:(1F48=;(2)如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方,我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù),則對任意一個完全平方數(shù)m,總有Fm=1;(31526吉祥數(shù);(4吉祥數(shù)中,Ft)的最大值為 ( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ABx軸,y軸,交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)CBO的中點(diǎn)且

(1)求直線AC的解析式;

(2)若點(diǎn)M是直線AC的一點(diǎn),當(dāng)時,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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①函數(shù)圖象位于第一、三象限;②函數(shù)值 y x 的增大而減小;③若 A(-1 ),B2),C(1,)是圖象上三個點(diǎn),則 <<;④P 為圖象上任一點(diǎn),過 P PQy 軸于點(diǎn) Q,則OPQ 的面積是定值.

A.1 B.2 C.3 D.4

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