【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:①abc>0;②a﹣b+c<0;③2a+b﹣c<0;④4a+2b+c>0,⑤若點(diǎn)(﹣ ,y1)和( ,y2)在該圖象上,則y1>y2 . 其中正確的結(jié)論是(填入正確結(jié)論的序號(hào))

【答案】②③④
【解析】解:∵拋物線開口向下, ∴a<0,
∵對(duì)稱軸在y軸右邊,
∴b>0,
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方,
∴c>0,
∴abc<0,故①錯(cuò)誤;
∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象可知,當(dāng)x=﹣1時(shí),y<0,
∴a﹣b+c<0,故②正確;
∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1,c>0,
∴﹣ =1,
∴2a+b=0,
∴2a+b<c,
∴2a+b﹣c<0,故③正確;
∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象可知,當(dāng)x=2時(shí),y>0,
∴4a+2b+c>0,故④正確;
∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1,
∴拋物線上x=﹣ 時(shí)的點(diǎn)與當(dāng)x= 時(shí)的點(diǎn)對(duì)稱,
∵x>1,y隨x的增大而減小,
∴y1<y2 , 故⑤錯(cuò)誤;
所以答案是:②③④.
【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,A(0,4),B(﹣3,0),C(2,0),D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn),反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過D點(diǎn).

(1)證明四邊形ABCD為菱形;
(2)求此反比例函數(shù)的解析式;
(3)已知在y= 的圖象(x>0)上一點(diǎn)N,y軸正半軸上一點(diǎn)M,且四邊形ABMN是平行四邊形,求M點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于A(2,﹣1),B( ,n)兩點(diǎn),直線y=2與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,將ABC平移到A′B′C′的位置,連接BB′,AA′,CC′,平移的方向是點(diǎn)______到點(diǎn)________的方向,平移的距離是線段______的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,

將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案,每條邊(包括兩個(gè)端點(diǎn))有n(n是正整數(shù)且n>1)個(gè)點(diǎn),相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為an , 則 + +…+ =( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:

⑴若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元,問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?

⑵若商店計(jì)劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)貨方案?并求出最大獲利。

進(jìn)價(jià)(元/件)

15

35

售價(jià)(元/件)

20

45

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E,如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是(  )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AE=CF.

求證:(1)ABE≌△CDF;(2)BEDF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù).已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成.工廠現(xiàn)有80名工人,每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置.工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開始加工,每組分別加工一種裝置,并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品.

(1)按照這樣的生產(chǎn)方式,工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品?請(qǐng)列出二元一次方程組解答此問題.

(2)為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù),工廠決定補(bǔ)充一些新工人,這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工,且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置.1.設(shè)原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置,后來補(bǔ)充m名新工人,求x的值(用含m的代數(shù)式表示)2.請(qǐng)問至少需要補(bǔ)充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)?

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