【題目】如圖，在教室前面墻壁處安裝了一個攝像頭，當恰好觀測到后面墻壁與底面交接處點時，攝像頭俯角約為，受安裝支架限制，攝像頭觀測的俯角最大約為，已知攝像頭安裝點高度約為米，攝像頭與安裝的墻壁之間距離忽略不計，

求教室的長(教室前后墻壁之間的距離的值)；

若第一排桌子前邊緣與前面墻壁的距離為米， 桌子的高度為米，那么第一排桌子是否在監(jiān)控范圍內(nèi)?如果不在，應該怎樣移動? (，精確到米)

【答案】（1）教室的長約為9.0米；（2）不在監(jiān)控范圍，第一排桌子向后移動0.3米．

【解析】

（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出BC；

（2）作DG⊥AB于G，延長AF交直線DG于H，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出HG，然后比較BE和HG的大小即可得出結(jié)論．

解：（1）在Rt△ABC中，∠C=17°，，

∴

∴BC≈米

答：教室的長約為9.0米．

（2）作DG⊥AB于G，延長AF交直線DG于H，

在Rt△AGH中，∠AHG=54°，

∵，

∴HG=＞，

∴不在監(jiān)控范圍內(nèi)，

-=≈米，

答：第一排桌子向后移動米．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知：在直角中，，點在邊上，且如果將沿所在的直線翻折，點恰好落在邊上的點處，點為邊上的一個動點，聯(lián)結(jié)，以圓心，為半徑作⊙，交線段于點和點，作交⊙于點，交線段于點．

（1）求點到點和直線的距離

（2）如果點平分劣弧，求此時線段的長度

（3）如果為等腰三角形，以為圓心的⊙與此時的⊙相切，求⊙的半徑

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【題目】對于任意的實數(shù)m，n，定義運算“∧”，有m∧n=．

（1）計算：3∧（-1）；

（2）若，，求m∧n (用含x的式子表示)；

（3）若，， m∧n=-2 ，求x的值 ．

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【題目】如圖，為等邊三角形，為其內(nèi)心，射線交于點， 點為射線上一動點，將射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，與射線交于點，當時，的長度為__________

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【題目】已知點是反比例函數(shù)圖象上的動點，軸，軸，分別交反比例函數(shù)的圖象于點、，交坐標軸于、，且，連接.現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①；②在點運動過程中，的面積始終不變；③連接，則；④不存在點，使得.其中正確的結(jié)論的序號是__________．

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【題目】已知拋物線經(jīng)過點和．下列結(jié)論：①；②；③當時，拋物線與軸必有一個交點在點的右側(cè)；④拋物線的對稱軸為．

其中結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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【題目】若0°＜α＜90°，那么，以sinα、cosα、tanα·cotα為三邊的△ABC的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之和是（ ）

A.2B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為進一步普及足球知識，傳播足球文化，某市在中小學舉行了“足球在身邊”知識競賽活動，各類獲獎學生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學生共50名，請結(jié)合圖中信息，解答下列問題：

（1）獲得一等獎的學生有 人；

（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D 四所學校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學校中隨機選取兩所學校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學校的概率．

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