Question

探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

 

2     4     6     8     10

12    14   16     18    20

22    24   26     28    30

32    34   36     38    40

   …        …       

（1）圖中十字框中的五個(gè)偶數(shù)的和與中間的偶數(shù)16有什么關(guān)系？（3分）

（2）移動(dòng)十字架，設(shè)十字架中間的偶數(shù)為x ，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)偶數(shù)的和；（4分）

（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)偶數(shù)，則能框住五個(gè)偶數(shù)的和等于2010嗎？如能，寫出這五個(gè)偶數(shù)；如不能，說明理由。（4分）

Answer 1

 (1) 圖中十字框中的五個(gè)偶數(shù)的和是中間的偶數(shù)16的5倍。

        (2)

(3)不能。

理由：設(shè)十字架中間的偶數(shù)為x，則

=，。而左邊應(yīng)為，右邊應(yīng)為，不與同排，在上排之末，所以十字框上下左右移動(dòng)，框不住五個(gè)偶數(shù)的和能等于2010。