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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A(0，0)，B(6，0)，C(5，5)．

(1)求三角形ABC的面積；

(2)如果三角形ABC的三個頂點的縱坐標不變，橫坐標增加3個單位長度，得到三角形A1B1C1，試在圖中畫出三角形A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；

(3)(2)中三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀有什么關系？

【答案】（1）S三角形ABC=15；（2）圖形見解析，A1（3，0），B1（9，0），C1（8，5）；（3）三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀均相同．

【解析】

（1）根據圖形求出AB的長，點C到AB的長度，然后利用三角形的面積公式列式進行計算即可得解；

（2）根據網格結構，找出點A、B、C向右平移3個單位的對應點A1，B1，C1的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點A1，B1，C1的坐標；

（3）根據平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小解答．

（1）∵A（0，0），B（6，0），C（5，5），

∴AB=6，點C到AB的距離為5，

∴S△ABC=×6×5=15；

（2）三角形A1B1C1如圖所示，A1（3，0），B1（9，0），C1（8，5）；

（3）三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀相同．

練習冊系列答案
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【題目】先化簡分式： ，再從不等式組 的解集中選出合適的整數作為a的值，代入求值.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系 中，已知直線 （ ）分別交反比例函數 和 在第一象限的圖象于點 ， ，過點 作 軸于點 ，交 的圖象于點 ，連結 ．若 是等腰三角形，則 的值是 ．

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM的周長最短為______cm．

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用的代數式表示PC的長度；

（2）若點P、Q的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（3）若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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【題目】在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形．如圖，已知整點A（2，3），B（4，4），請在所給網格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點三角形．
（1）在圖1中畫一個△PAB，使點P的橫、縱坐標之和等于點A的橫坐標；

（2）在圖2中畫一個△PAB，使點P，B橫坐標的平方和等于它們縱坐標和的4倍．

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【題目】如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點F．若∠BAC=35°，則∠BFC的大小是（　�。�

A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°

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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；
（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

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