【題目】如圖,AB∥CD,且∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°.則α的值為（ ）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°

【答案】D

【解析】延長GF交AB于Q，延長FG交CD于N，如圖所示:


則∠NGH=180°-∠3，∠NMH=180°-∠5，
∵AB∥CD，
∴∠EQF=∠GNM，
∴∠2-∠1=360°-∠NGH-∠4-∠NMH，
∴∠2-∠1=360°-（180°-∠3）-∠4-（180°-∠5），
即∠2-∠1=∠3+∠5-∠4，
∵∠1=20°，∠2=45°+α，∠3=60°-α，∠4=40°-α，∠5=30°，
∴45°+a-20°=60°-a+30°-（40°-a），
解得：a=25°，
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接“均衡教育大檢查”，縣委縣府對(duì)通往某偏遠(yuǎn)學(xué)校的一段全長為1200 米的道路進(jìn)行了改造，鋪設(shè)草油路面．鋪設(shè)400 米后，為了盡快完成道路改造，后來每天的工作效率比原計(jì)劃提高25%，結(jié)果共用13天完成道路改造任務(wù)．

（1）求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面多少米；

（2）若承包商原來每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了20%，完成整個(gè)工程后承包商共支付工人工資多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年10月1日在天安門廣場(chǎng)舉行的國慶慶�；顒�(dòng)中，參加人數(shù)約為150000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)人數(shù)是_____人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I.根據(jù)下列條件，求∠BIC的

度數(shù)。

（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°,則∠BIC=

（2）若∠ABC+∠ACB=130°，則∠BIC=

（3）若∠A=50°，則∠BIC=

（4）若∠A=110°，則∠BIC=

（5）從上述計(jì)算中，我們能發(fā)現(xiàn)已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC= .

（6）如圖②，BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點(diǎn)P.

若已知∠A，則求∠BPC的公式是：∠BPC=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　 　（　 　）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=　 　（　 　）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠AGD+　 　=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵　 　，（已知）

∴∠AGD=　 　（等式性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，CD平分∠ACE，∠DBM=∠DAN，DM⊥BE于M，DN⊥AC于N.（1）求證：△BDM≌△ADN ；（2）若AC=2，BC=1，求CM的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線，直線與直線、分別相交于C、D兩點(diǎn)．

（1）如圖a，有一動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之間運(yùn)動(dòng)(不與C、D兩點(diǎn)重合)，問在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否始終具有∠3+∠1=∠2這一關(guān)系，為什么？

（2）如圖b，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P線段CD之外運(yùn)動(dòng)(不與C、D兩點(diǎn)重合)，問上述結(jié)論是否成立?若不成立，試寫出新的結(jié)論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠B是∠A的3倍，∠C比∠A大30°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列條件后仍不能使△ABD≌△CAE的條件是（　�。�

A. AD=AE B. AB=AC C. BD=AE D. AD=CE

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