Question

有甲，乙兩個形狀完全相同容器都裝有大小相同一個進水管和一個出水管，兩容器單位時間進、出的水量都是一定的．已知甲容器單開進水管第10分鐘把空容器注滿；然后同時打開進、出水管，第30分鐘可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q（升）隨時間t（分）變化的圖象如圖1所示．而乙容器內(nèi)原有一部分水，先打開進水管5分鐘，再打開出水管，進、出水管同時開放，第20分鐘把容器中的水放完，乙容器中的水量Q（升）隨時間t（分）變化的圖象如圖2所示．求乙容器內(nèi)原有水多少升？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：先觀察圖1，由甲容器單開進水管第10分鐘把空容器注滿，求出進水管的速度為60升/分；然后同時打開進、出水管，第30分鐘把甲容器的水放完，求出出水管的速度為90升/分．再觀察圖2，得到等量關(guān)系：乙容器原有水量+進水管5分鐘注入水量=進、出水管同時開放15分鐘放出的水量，據(jù)此列出方程，即可求解．

解答：解：由圖（1）可知，單開進水管，10分鐘注水600升，所以進水管的速度為：600÷10=60升/分．
設(shè)出水管每分鐘出水x升，由同時打開進、出水管，20分鐘可把甲容器的600升水放完，
則有（x-60）×（30-10）=600，
解得x=90，
即出水管的速度為90升/分．
在圖（2）中設(shè)乙容器原有y升水，則有y+5×60=（90-60）×（20-5），
解得y=150．
答：乙容器內(nèi)原有水150升．

點評：本題考查從圖象獲取信息的能力及利用一次函數(shù)的圖象解決實際問題的能力．能夠根據(jù)圖象得到進水管與出水管的速度是解題的關(guān)鍵．