【題目】如圖,在△ABC中,ABACD為邊BC上一點,以ABBD為鄰邊作平行四邊形ABDE , 連接ADEC . 若BDCD , 求證:四邊形ADCE是矩形.

【答案】證明:∵AB=AC,BDCD ,
∴AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∵四邊形ABDE是平行四邊形,
∴AE∥BD,AE=BD,
∴AE∥CD,AE=CD,
∴四邊形ADCE是平行四邊形,
又∵∠ADC=90°,
∴四邊形ADCE是矩形.
【解析】先證明四邊形ADCE是平行四邊形,再證一個角是直角,即可證得.
【考點精析】掌握矩形的判定方法是解答本題的根本,需要知道有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形;兩條對角線相等的平行四邊形是矩形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)在坐標(biāo)系中描出各點,畫出△ABC.
(2)求△ABC的面積;
(3)設(shè)點P在坐標(biāo)軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,△ABC的面積是28cm2 , AB=16cm,AC=12cm,求DE的長.

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【題目】為了解某市初三學(xué)生的體育測試成績和課外體育鍛煉時間的情況,現(xiàn)從全市初三學(xué)生體育測試成績中隨機抽取120名學(xué)生的體育測試成績作為樣本.體育成績分為四個等次:優(yōu)秀、良好、及格、不及格.

1試求樣本扇形圖中體育成績良好所對扇形圓心角的度數(shù);

2統(tǒng)計樣本中體育成績優(yōu)秀良好學(xué)生課外體育鍛煉時間表如圖表所示,請將圖表填寫完整記學(xué)生課外體育鍛煉時間為小時;

3全市初三學(xué)生中有14400人的體育測試成績?yōu)?/span>優(yōu)秀良好,請估計這些學(xué)生中課外體育鍛煉時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖1,已知直線PQ∥MN,點A在直線PQ上,點C、D在直線MN上,連接AC、AD,∠PAC=50°,∠ADC=30°,AE平分∠PAD,CE平分∠ACD,AE與CE相交于E.
(1)求∠AEC的度數(shù);
(2)若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置,此時A1E平分∠AA1D1 , CE平分∠ACD1 , A1E與CE相交于E,∠PAC=50°,∠A1D1C=30°,求∠A1EC的度數(shù).
(3)若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置,其他條件與(2)相同,求此時∠A1EC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=x2x+2x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C

1)求點A,BC的坐標(biāo);

2)點E是此拋物線上的點,點F是其對稱軸上的點,求以A,B,EF為頂點的平行四邊形的面積;

3)此拋物線的對稱軸上是否存在點M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°.求:∠DCE和∠DCA的度數(shù).
請將以下解答補充完整,
解:因為∠DAB+∠D=180°
所以DC∥AB(
所以∠DCE=∠B(
又因為∠B=95°,
所以∠DCE=°;
因為AC平分∠DAB,∠CAD=25°,根據(jù)角平分線定義,
所以∠CAB==°,
因為DC∥AB
所以∠DCA=∠CAB,(
所以∠DCA=°.

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【題目】已知直線l1:y=﹣x+3與直線l2:y=x+1相交于點A.并且l1交x軸于點B,l2交x軸于點C.若平面上有一點D,構(gòu)成平行四邊形ABDC,請寫出D點坐標(biāo)

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