Question

【題目】閱讀下面材料：

小明想探究函數(shù)的性質(zhì)，他借助計(jì)算器求出了y與x的幾組對應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象：

x	…	-3	-2	-1	1	2	3	…
y	…	2.83	1.73	0	0	1.73	2.83	…

小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的．”

請回答：小聰判斷的理由是_____________．請寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：_____________．

Answer 1

【答案】 如：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖象； 當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大

【解析】結(jié)合函數(shù)解析式y的取值范圍可判斷圖象的大概情況，從函數(shù)圖象可得出相關(guān)信息.

(1). 因?yàn)?/span>，函數(shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖象，所以是錯的；

(2).根據(jù)函數(shù)的圖象看得出： 當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大.

故答案為：(1).如：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖象； (2). 當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大