Question

為了緩解交通擁擠狀況，市政府決定投入一筆資金對(duì)某路段進(jìn)行維修改造，若請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)做此項(xiàng)工程需3個(gè)月完成，每月要耗資12萬(wàn)元；若請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)做此項(xiàng)工程需6個(gè)月完成，每月要耗資5萬(wàn)元．
（1）問(wèn)甲、乙兩工程隊(duì)合作需幾個(gè)月完成？耗資多少萬(wàn)元？
（2）由于種種原因，有關(guān)部門要求最多4個(gè)月完成此項(xiàng)工程．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既保證按時(shí)完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金．（時(shí)間按整月計(jì)算）．

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作需x個(gè)月完成，根據(jù)若請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)做此項(xiàng)工程需3個(gè)月完成，若請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)做此項(xiàng)工程需6個(gè)月完成可列方程求解，并求出錢數(shù)．
（2）甲，乙合做一段時(shí)間，剩下的乙來(lái)做，就可以．

解答：解：（1）設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作需x個(gè)月完成，
（

1

3

+

1

6

）x=1，
x=2．
（12+5）×2=34萬(wàn)元．
故需要兩個(gè)月，耗資34萬(wàn)元．
（2）設(shè)甲乙合做x個(gè)月，剩下的由乙來(lái)完成．
（

1

3

+

1

6

）x+

4-x

6

=1，
x=1．
故甲乙合作一個(gè)月，剩下的由乙來(lái)做3個(gè)月就可以．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)工作量=工作時(shí)間×工作效率列方程求解．