Question

【題目】杭州某餐飲集團(tuán)公司對(duì)外招商承包，有符合條件的兩個(gè)企業(yè)甲、乙。甲每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一年上繳利潤(rùn)5萬(wàn)元，以后每年比前一年增5萬(wàn)元；乙每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一個(gè)半年上繳利潤(rùn)1.5萬(wàn)元，以后每半年比前一半年增加1.5萬(wàn)元。
（1）如果企業(yè)乙承包一年，則需上繳的總利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
（2）如果承包4年，你認(rèn)為應(yīng)該承包給哪家企業(yè)，總公司獲利多？為什么？
（3）如果承包n年，請(qǐng)你用含n的代數(shù)式分別表示兩企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額（單位：萬(wàn)元）．

Answer 1

【答案】
（1）解：依題可得：1.5+（1.5+1.5）=4.5（萬(wàn)元）.
答：如果企業(yè)乙承包一年，則需上繳的總利潤(rùn)為4.5萬(wàn)元.
（2）解：依題可得：
企業(yè)承包4年甲上繳利潤(rùn)為：5+10+15+20=50（萬(wàn)元），
企業(yè)承包4年乙上繳利潤(rùn)為：1.5+3+4.5+6+7.5+9+10.5+12=54（萬(wàn)元），
∵5054，
∴應(yīng)該承包給乙企業(yè)，
答：應(yīng)該承包給乙企業(yè)，總公司獲利多.
（3）解：依題可得：
企業(yè)承包n年甲上繳利潤(rùn)的總金額為：5+10+15+20+……+5n=（萬(wàn)元），
企業(yè)承包n年乙上繳利潤(rùn)的總金為：
1.5+1.5×2+1.5×3+1.5×4+1.5×5+1.5×6+1.5×7+1.5×8+……+1.5×2n=1.5×（1+2+3+……2n）=1.5n（2n+1）（萬(wàn)元），
【解析】（1）根據(jù)題意乙每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一個(gè)半年上繳利潤(rùn)1.5萬(wàn)元，以后每半年比前一半年增加1.5萬(wàn)元即可得答案.
（2）根據(jù)題意列出兩企業(yè)業(yè)承包4年應(yīng)上繳利潤(rùn)的總金額，比較即可得出應(yīng)該承包給乙企業(yè)，總公司獲利多.
（3）根據(jù)題意列出兩企業(yè)承包n年上繳利潤(rùn)的總金額的代數(shù)式即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解有理數(shù)的四則混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握在沒(méi)有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減，以及對(duì)代數(shù)式求值的理解，了解求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入．