【題目】某種蔬菜每千克售價(jià)y1(元)與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示,每千克成本y2(元)與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示,其中圖1中的點(diǎn)在同一條線段上,圖2中的點(diǎn)在對(duì)稱軸平行于y軸的同一條拋物線上,且拋物線的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,1).
(1)求出y1與x函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出y2與x函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)這種蔬菜每千克收益為w元,試問在哪個(gè)月份出售這種蔬菜,w將取得最大值?并求出此最大值.(收益=售價(jià)﹣成本)
【答案】(1)y1=﹣x+7;(2)y2=(x﹣6)2+1;(3)5月出售這種蔬菜,每千克收益最大,最大值
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法求y1與x之間滿足的函數(shù)表達(dá)式;
(2)利用頂點(diǎn)式求y2與x之間滿足的函數(shù)表達(dá)式;
(3)根據(jù)收益=售價(jià)﹣成本,列出函數(shù)解析式,利用配方法求出最大值.
解:(1)設(shè)y1=kx+b,
∵直線經(jīng)過(3,5)、(6,3),
,
解得:,
∴y1=﹣x+7(3≤x≤6,且x為整數(shù)),
(2)設(shè)y2=a(x﹣6)2+1,
把(3,4)代入得:4=a(3﹣6)2+1,
解得a=,
∴y2=(x﹣6)2+1,
(3)由題意得:w=y1﹣y2=﹣x+7﹣[(x﹣6)2+1],
=﹣(x﹣5)2+,
當(dāng)x=5時(shí),w最大值=.
故5月出售這種蔬菜,每千克收益最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年平昌冬奧會(huì)在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行,為了調(diào)查中學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目的了解程度,某中學(xué)在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí):A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.
對(duì)冬奧會(huì)了解程度的統(tǒng)計(jì)表
對(duì)冬奧會(huì)的了解程度 | 百分比 |
A非常了解 | 10% |
B比較了解 | 15% |
C基本了解 | 35% |
D不了解 | n% |
(1)n= ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是 ;
(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,學(xué)校準(zhǔn)備開展冬奧會(huì)的知識(shí)競(jìng)賽,某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定誰參賽,具體規(guī)則是:把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4然后放到一個(gè)不透明的袋中,一個(gè)人先從袋中摸出一個(gè)球,另一人再從剩下的三個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球,若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為偶數(shù),則小明去,否則小剛?cè)ィ?qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法說明這個(gè)游戲是否公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點(diǎn)△ABC(注:頂點(diǎn)在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形).只用沒有刻度的直尺,按如下要求畫圖,
(1)以點(diǎn)C為位似中心,在如圖中作△DEC∽ABC,且相似比為1:2;
(2)若點(diǎn)B為原點(diǎn),點(diǎn)C(4,0),請(qǐng)?jiān)?/span>如圖中畫出平面直角坐標(biāo)系,作出△ABC的外心,并直接寫出△ABC的外心的坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①所示,已知正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG,BE.
(1)發(fā)現(xiàn):當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),如圖②所示.
①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是 ;
(2)探究:如圖③所示,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD=2AB,AG=2AE時(shí),上述結(jié)論是否成立,并說明理由.
(3)應(yīng)用:在(2)的情況下,連接BG、DE,若AE=1,AB=2,求BG2+DE2的值(直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點(diǎn),是以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn),是線段的中點(diǎn),連接,則線段的最小值是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn),將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,連接.若,則四邊形的面積為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅(一張桌子,兩把椅子),已知每塊板材可制作桌子1張或椅子4把,現(xiàn)計(jì)劃用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅(不考慮板材的損耗),設(shè)用x塊板材做桌子,用y塊板材做椅子,則下列方程組正確的是( 。
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),則方程的實(shí)根x0所在的范圍是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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