Question

將矩形ABCD分成四個(gè)全等的矩形，如圖所示，將AE=29cm，AF=41cm，AC的長度是

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：

分析：可設(shè)DE=xcm，則DF=2xcm，根據(jù)勾股定理可得AE²=AD²+x²，AF²=AD²+（2x）²，再根據(jù)AE=29cm，AF=41cm，可求x²的值，再求出AD²+（4x）²的值，從而求得AC的長度．

解答：解：設(shè)DE=xcm，則DF=2xcm，
由勾股定理可得AE²=AD²+x²，AF²=AD²+（2x）²，
∵AE=29cm，AF=41cm，
∴x²=（41²-29²）÷3=280，
∴AC²=AD²+（4x）²=AD²+x²+15x²=5041，
∴AC=71cm．
故答案為：71．

點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方，解題的關(guān)鍵是得到AD²+（4x）²的值．