精英家教網(wǎng)如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使AB⊥BC，然后，再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D．此時如果測得BD=110米，DC=55米，EC=52米，求兩岸間的大致距離AB．
分析：利用兩角對應相等可得△ABD∽△ECD，利用相似三角形的對應邊成比例可得AB的長．
解答：解：∵AB⊥BC，EC⊥BC，
∴∠ABC=∠BCE=90°，
∵∠ADB=∠CDE，
∴△ABD∽△ECD，
∴
AB
CE
=
BD
CD
，
AB
52
=
110
55
，
解得AB=104．
答：兩岸間的大致距離AB為104米．
點評：本題考查相似三角形的應用，用到的知識點為：兩角對應相等的兩三角形相似；相似三角形的對應邊成比例．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一點A，再在河的這一邊選定點B和點C，使得AB⊥BC，然后選定點E，使EC⊥BC，確定BC與AE的交點為D，若測得BD=180m，DC=60m，EC=50m，你能知道小河的寬是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年北師大版初中數(shù)學八年級下4.6探索三角形相似的條件練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一點A，再在河的這一邊選定點B和點C，使得AB⊥BC，然后選定點E，使EC⊥BC，確定BC與AE的交點D，若測得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的寬是多少嗎？

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一點A，再在河的這一邊選定點B和點C，使得AB⊥BC，然后選定點E，使EC⊥BC，確定BC與AE的交點為D，若測得BD=180m，DC=60m，EC=50m，你能知道小河的寬是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

作業(yè)寶如圖，為了估算河的寬度，小明采用的辦法是：在河的對岸選取一點A，在近岸取點D，B，使得A，D，B在一條直線上，且與河的邊沿垂直，測得BD=10m，然后又在垂
直AB的直線上取點C，并量得BC=30m．如果DE=20m，則河寬AD為


  1. A.
    20m
  2. B.
    數(shù)學公式m
  3. C.
    10m
  4. D.
    30m

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科目：初中數(shù)學 來源：山東省同步題 題型：解答題

如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一點A，再在河的這一邊選定點B和點C，使得AB⊥BC，然后選定點E，使EC⊥BC，確定BC與AE的交點D，若測得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的寬是多少嗎？

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