【題目】如圖所示,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OM⊥AB.
(1)若∠1=∠2,判斷ON與CD的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠1= ∠BOC,求∠MOD的度數(shù).
【答案】
(1)解:ON⊥CD.
理由如下:
∵OM⊥AB,
∴∠AOM=90°,
∴∠1+∠AOC=90°,
又∵∠1=∠2,
∴∠2+∠AOC=90°,
即∠CON=90°,
∴ON⊥CD
(2)解:∵OM⊥AB, ∠BOC,
∴∠1=30°,∠BOC=120°,
又∵∠1+∠MOD=180°,
∴∠MOD=180°﹣∠1=150°
【解析】(1)根據(jù)垂直定義可得∠AOM=90°,進(jìn)而可得∠1+∠AOC=90°,再利用等量代換可得到∠2+∠AOC=90°,從而可得ON⊥CD;(2)根據(jù)垂直定義和條件可得∠1=30°,∠BOC=120°,再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠MOD的度數(shù).
【考點(diǎn)精析】利用對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角和垂線的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知兩直線相交形成的四個(gè)角中,每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè),而對(duì)頂角只有一個(gè);垂線的性質(zhì):1、過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直.2、垂線段最短.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列式子中錯(cuò)誤的是( ).
A.-3.14>-π
B.3.5>-4
C.-17/3>-23/4
D.-0.21<-0.21
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)26﹣17+(﹣6)﹣33
(2)﹣14﹣ ×[3﹣(﹣3)2]
(3)先化簡,再求值:2ab2﹣3a2b﹣2(a2b+ab2),其中a=1,b=﹣2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)一定是( ).
A.正數(shù)
B.負(fù)數(shù)
C.零
D.正數(shù)、負(fù)數(shù)、零都有可能
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD是正方形(提示:正方形四邊相等,四個(gè)角都是90°)
如圖1,點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),連接AG,作BF⊥AG于點(diǎn)F,
DE⊥AG于點(diǎn)E.求證:△ABF≌△DAE;
(2) ①如圖2,若點(diǎn)G是CD邊上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)C、D重合),連接AG,作BF⊥AG于點(diǎn)F,
DE⊥AG于點(diǎn)E,線段EF與AF、BF的等量關(guān)系是______ ___;
②如圖3,若點(diǎn)G是CD延長線上任意一點(diǎn),連接AG,作BF⊥AG于點(diǎn)F,DE⊥AG于點(diǎn)E,
線段EF與AF、BF的等量關(guān)系是______ ;
(3)若點(diǎn)G是BC延長線上任意一點(diǎn),連接AG,作BF⊥AG于點(diǎn)F,DE⊥AG于點(diǎn)E,請(qǐng)畫圖并
探究線段EF與AF、BF的等量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形,下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案,其中正確的是( ).
A. 測(cè)量對(duì)角線是否相互平分 B. 測(cè)量兩組對(duì)邊是否分別相等
C. 測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角 D. 測(cè)量其中三角形是否都為直角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列條件中不能判定三角形全等的是( )
A. 兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等 B. 三條邊對(duì)應(yīng)相等
C. 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等 D. 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等
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