Question

如圖，已知∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，OE是∠BOD的三等分線，求∠COE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的定義

專題：

分析：先根據(jù)∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB求出∠AOC=∠BOC=45°，故可得出∠BOD=45°，再由OE是∠BOD的三等分線得出∠BOE的度數(shù)，根據(jù)∠COE=∠BOC+∠BOE即可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，
∠AOC=∠BOC=45°，
∴∠BOD=45°．
∵OE是∠BOD的三等分線，
∴∠BOE=

2

3

∠BOD=

2

3

×45°=30°，
∴∠COE=∠BOC+∠BOE=45°+30°=75°．

點(diǎn)評：本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．