【題目】如圖，在△ABC中，BC＝10，BC邊上的高為3．將點(diǎn)A繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E，繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D．沿BC翻折得到點(diǎn)F，從而得到一個(gè)凸五邊形BFCDE，則五邊形BFCDE的面積為_____．

【答案】80

【解析】

將點(diǎn)C繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)G，點(diǎn)B繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)H，連接EG、DH、GH，則△EBG≌△ABC≌△HDC，四邊形BCHG是正方形，六邊形BCDHGE是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的性質(zhì)得出==，=，然后由=+即可求得.

如圖，

將點(diǎn)C繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)G，點(diǎn)B繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)H，連接EG、DH、GH，則△EBG≌△ABC≌△HDC，四邊形BCHG是正方形，六邊形BCDHGE是中心對(duì)稱圖形，

∴四邊形BCDE≌四邊形HGED，

∵====15=，=1010=100，

∴=++=215+100=130，

∴==65，

∴=+=65+15=80.

故答案為：80.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣8ax（a＜0）的圖象與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，它的頂點(diǎn)為P．點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn)，直線AC與該圖象的另一交點(diǎn)為B，與過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)D，且CB：AB=1：7．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）連接BP，若△BDP與△AOC相似（點(diǎn)O為原點(diǎn)），求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，將先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出平移后的；

（2）求出的面積；

（3）點(diǎn)是軸上的一點(diǎn)，若的面積等于的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，第n次操作后，得到△AnBnCn，要使△AnBnCn的面積超過(guò)2020，則至少需要操作__________次．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，AE⊥AD交BD于E，若DE＝2DC，則∠DBC的大小是_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中線，AN為△ABC的外角∠CAM的平分線，CE∥AD，交AN于點(diǎn)E．求證：四邊形ADCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，EF=2FC，若△ABC的面積為12 cm2，則△BEF的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述結(jié)論中始終正確的有（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表．

A種產(chǎn)品

B種產(chǎn)品

成本（萬(wàn)元/件）

2

5

利潤(rùn)（萬(wàn)元/件）

1

3


（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，問(wèn)A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？
（2）若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，求工廠的最大利潤(rùn)？

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