Question

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：
頻數(shù)頻率分布表

成績x（分）	頻數(shù)（人）	頻率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）m= ， n=；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在分?jǐn)?shù)段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）70；0.2
（2）

解：頻數(shù)分布直方圖如圖所示，

（3）80≤x＜90
（4）

解：該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有：3000×0.25=750（人）

【解析】解：⑴本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷0.05=200，
則m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，
所以答案是：70，0.2；
⑶200名學(xué)生成績的中位數(shù)是第100、101個成績的平均數(shù)，而第100、101個數(shù)均落在80≤x＜90，
∴這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在80≤x＜90分?jǐn)?shù)段，
所以答案是：80≤x＜90；
【考點精析】通過靈活運用頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)、眾數(shù)，掌握特點：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布直方圖）；中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個，也可能多個，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)即可以解答此題．