18、無(wú)論x取何值，代數(shù)式x2-4x+m的值恒為正數(shù)，則m的取值范圍是
m＞4
．
分析：先利用完全平方公式配方，再根據(jù)偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求解．
解答：解：x2-4x+m，
=x2-4x+4-4+m，
=（x-2）2-4+m，
∵代數(shù)式x2-4x+m的值恒為正數(shù)，
∴-4+m＞0，
解得m＞4．
故答案為：m＞4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解一元一次不等式，利用完全平方公式配方是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、提高題，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
（1）已知代數(shù)式-2x2+4x-18
①用配方法說(shuō)明無(wú)論x取何值，代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù)．
②當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式有最大值，最大值是多少？
（2）閱讀下面的例題
解方程x2-|x|-2=0
解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2-x-2=0，
解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）．
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2+x-2=0，
解得：x1=-2，x2=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
請(qǐng)參照例題解方程x2-|x-1|-1=0．
（3）假日旅行社為吸引市民組團(tuán)去某風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給假日旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去風(fēng)景區(qū)旅游？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)寫出一個(gè)代數(shù)式，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①無(wú)論x取何值，代數(shù)式的值都為非負(fù)數(shù)；
②當(dāng)x=4時(shí)，代數(shù)式的值為16，
你寫的代數(shù)式是
x2
x2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試說(shuō)明無(wú)論x取何值，代數(shù)式5（x2+2）-（3x2+4）-2x2的值與x無(wú)關(guān)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用配方法說(shuō)明，無(wú)論x取何值，代數(shù)式-2x2+8x-12的值總小于0．

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