Question

函數(shù)y=2x與函數(shù)y=

2

x

的圖象相交于A，C兩點(diǎn)，AB垂直于x軸于點(diǎn)B，則△ABC的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：根據(jù)解方程組，可得圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)AB垂直于x軸于點(diǎn)B，可得AB的長，可得C到AB的距離，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．

解答：解：y=2x與函數(shù)y=

2

x

的圖象相交于A，C兩點(diǎn)，
x=1或x=-1，
A（1，2），C（-1，-2）
AB垂直于x軸于點(diǎn)B，
B（1，0），
AB的距離是2-0=2，
C到AB的距離是1-（-1）=2，
△ABC的面積=

1

2

×2×2=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，先求出函數(shù)的交點(diǎn)，再求出AB的長，C到AB的距離，最后求出三角形的面積．